d=由归纳假设知它在d 中的余子式及代数余子式分别为:解:
例1:例3:补充:求矩阵的幂 所以B为反对称矩阵.
我们来看线性方程组的一般形式:可以用高斯消元法求解因为在上述变换过程中仅仅只对方程组的系数和常数进行运算未知量并未参与运算.68(2) 以数得初等倍加矩阵2272023A为可逆矩阵的充要条件是A可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵如果对可逆矩阵 和同阶单位矩阵 作同样的初等能否写成=2272023另:利用初等行变换求逆矩阵的方法还可用于求矩阵2272023292272023思
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 矩阵的逆第三章第一节 可逆矩阵 问题的提出记 则有 在矩阵中我们推广了数的加减乘 运算我们自然就会想到矩阵是否有类似于数的运算——除法呢我们知道所谓数的除法就是给定一个非零的数a存在唯一的b使得 ab=ba=1于
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式uikhujihuihujihui§2.4 n阶矩阵乘积的行列式 1则 引理设2 证明:对A的阶数n作归纳法证明. 当n=1时 A中只有一个元素 d按第一行展开公式成立. 假设n-1时结论也成立. 现证明n时的结论.设a1j关于A的余子式和代数余子式分别为M1j A1j关于d的余子式为d1j .3 故在d中a1j
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36用消元法求解得取-号(副对角线)13由于方程组的系数行列式逆序数: n 级排列 中逆序的总个数 记做 对换:某两数位置互换称为排列的一次对换( )22奇排列三阶行列式共有6项即 项.符号? ? -? 主对角线361633解 用定义计算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§4.3 矩阵乘积的行列式与秩单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一矩阵乘积的行列式二非退化矩阵§4.3 矩阵乘积的行列式三矩阵乘积的秩引入行列式乘法规则其中则定理1 设 为数域 上的 级矩阵则推论 为数域 上的 级方阵则
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