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  求函数的值域： y= : : :

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  函数值域求法在函数的三要素中定义域和值域起决定作用而值域是由定义域和对应法则共同确定研究函数的值域不但要重视对应法则的作用而且还要特别重视定义域对值域的制约作用确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环对于如何求函数的值域是学生感到头痛的问题它所涉及到的知识面广方法灵活多样在高考中经常出现占有一定的地位若方法运用适当就能起到简化运算过程避繁就简事半功倍的作用本文就函数值域求法归纳如下供参考 1.

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  函数值域求法1. 直接观察法对于一些比较简单的函数其值域可通过观察得到 例1. 求函数的值域解：∵∴显然函数的值域是： 例2. 求函数的值域解：∵故函数的值域是： 2. 配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一 例3. 求函数的值域解：将函数配方得：∵由二次函数的性质可知：当x=1时当时故函数的值域是：[48] 3. 判别式法 例4. 求函数的值域解：原函数化为关于x的一元二

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  函数值域(最值)求法小结一配方法适用类型：二次函数及能通过换元法等转化为二次函数的题型.【例1】 求函数 的值域.解：为便于计算不妨: 配方得:利用二次函数的相关知识得从而得出:.【例2】已知函数y(ex－a)2(e－x－a)2(a∈Ra≠0)求函数y的最小值.解析：y(ex－a)2(e－x－a)2(exe－x)2－2a(exe－x)2a2－2.令texe－xf(t)t2－2at2a2－2.∵t≥

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  （二）求抽象函数的定义域问题（一）配方法

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  求函数值域的方法一直接法：从自变量的范围出发推出的取值范围1．求函数的值域二配方法：是求二次函数值域的基本方法如的函数的值域问题均可使用配方法2．求函数()的值域三分离常数法：分子分母是一次函数得有理函数可用分离常数法此类问题一般也可以利用反函数法3．求函数的值域四换元法：运用代数代换将所给函数化成值域容易确定的另一函数从而求得原函数的值域如(均为常数且)的函数常用此法求解4．求函数的值域五

• 函数值域求法三.doc

  函数值域求法三(3)判别式法：[适合于形式如 y=(a1a2不全为零)] y= yx2yxy – 1=0 当y≠0时 λ= 当y=0时 0=x ∴ 值域(0<y<) 判别式适用于形如(a1a2不全为零)既约分数函数且该函数的定义域是能使该函数解析式有意义的x集合方可用此外应用此法时要注意验证二次项系数为零时的y值是否属于该函数的值域例1 y= y

• §2.3求函数的值域.doc

  §函数的值域 : PAGE  : PAGE １【一线名师精讲】基础知识要点：1函数的值域是由定义域和对应法则所确定由于函数的值域是函数值的集合因此函数的值域必须用集合或区间表示2求函数的值域是高中数学的难点它没有固定的方法和模式只能根据函数解析式的结构特征来确定相应的解法常用的方法有：（1）配方法：是求二次函数类值域的最基本的方法形如F（x）=af2（x）bf（x）c的函数的值