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    泰 勒 公 式一、Taylor(泰勒)定理(如下图)不足:问题:1、精确度不高;2、误差不能估计泰勒(Taylor)定理拉格朗日型余项皮亚诺型余项带拉格朗日型余项的Taylor公式带皮亚诺型余项的Taylor公式注:麦克劳林(Maclaurin)公式解代入公式,得二、几个初等函数的Mclaurin 公式由公式可知估计误差其误差解代入公式,得 常用函数的麦克劳林公式三Taylor 公式应用举例解例4解例5 例6例7播放

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    泰勒公式与泰勒级数的若干应用摘要:泰勒公式与泰勒级数是数学分析中非常重要的数学工具它是处理高阶导问题的一个有效的武器其应用十分广泛. 本文首先介绍了泰勒公式与泰勒级数的相关内容包括两种余项的泰勒公式及一些常见函数的幂级数展开式然后介绍了泰勒公式与泰勒级数的应用包括求极限证明不等式近似计算求级数的和判断或证明级数的敛散性行列式的计算等并通过实例说明其在每一个方面上的应用. 关键词: 带有佩亚诺

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    返回后页前页§3 泰勒公式 多项式函数是最简单的函数.用多项一带有佩亚诺型余项的泰勒公式 三在近似计算中的应用二带有拉格朗日型余项的泰勒公式要内容也是数学的研究课题之一. 式来逼近一般的函数是近似计算的重返回 在处可导 由有限增量公式当充分小时 可以由一次多项式近似地代替 其误差为. 在许多情况下 一带有佩亚诺型余项的泰勒公式是不够的 而要考虑用较高次误差仅为的多项式来逼近 f 使得误差

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    数的泰勒展式 由于f (x)为3 次多项式解:1. 在近似计算中的应用 例3. 计算无理数 e 的近似值 使误差不超过说明: 注意舍入误差对计算结果的影响.计算 cos x 的近似值2. 利用泰勒公式求极限例6. 证明证:

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