定义4分析11
第32讲 平面向量的数量积 ∠AOB=θ(0°≤θ≤180°) a⊥b |a|·|b|cos θ|a|·|b|cos θ 0 |a|cos θ |b|cos θ |a| |b|cos θ |a||b| -|a||b| a2=|a|2 a⊥b ≤b·a λ(a·b) a (λ·b) a·c+b·c x1x2+y1y2 x2+y2 x1x2+y1y2=0 求向量的数量积、模 向量的夹角 向量数量积的
第32讲 平面向量的数量积1.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件(8a-b)·c=30,则x=(C)A.6B.5C.4D.3 由已知8a-b=8(1,1)-(2,5)=(6,3),所以(8a-b)·c=6×3+3x=30,所以x=42.(2016·新课标卷Ⅲ)已知向量eq \o(BA,\s\up6(→))=(eq \f(1,2),eq \f(\r(3),2)),eq
平面向量的数量积一、考题重现1理解平面向量数量积的含义及其物理意义2了解平面向量的数量积与向量投影的关系3掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算4能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系二、考纲解读 已知两个非零向量 和 ,它们的夹角为? ,我们把数量 叫做与 的数量积(或内积),记作,即1、数量积的定义:注意:三、考点回顾 已知两个非零向量 和 ,它
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名师大讲堂·2013 高考总复习《数学》(理科)
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第3讲 平面向量的数量积及平面向量应用举例 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2
1.平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的,那么对于这一平面内的任意向量a,,,我们把不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的.此定理告诉我们:平面内任意一个向量总可以用两个不共线的向量表示.两个不共线向量一组基底有且只有一对实数λ1、λ2使a=λ1e1+λ2e23.正交分解把一个向量分解为两个,叫做把向量正交分解.∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a与b的夹角 a与b垂直
平面向量的数量积基础过关1.两个向量的夹角:已知两个非零向量和过O点作则∠AOBθ (0°≤θ≤180°) 叫做向量与的 .当θ0°时与 当θ180°时与 如果与的夹角是90°我们说与垂直记作 .2.两个向量的数量积的定义:已知两个非零向量与它们的夹角为θ则数量 叫做与的数量积(或内积)记作·即· .规定零
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