单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 不定积分的概念及其计算法概述一原函数与不定积分的概念二基本积分表三不定积分的性质及简单计算四小结例定义:一原函数与不定积分的概念⒈ 原函数关于原函数有以下三个问题:1) 满足什么条件 其原函数一定存在原函数存在定理: 若
简言之:连续函数一定有原函数.则积分变量设曲线方程为实例三 不定积分的性质解: 原式 =解? 基本积分表
第一节 不定积分的概念及性质 第二节 不定积分的积分方法第五章 不定积分 一不定积分的概念 二基本积分公式 三不定积分的性质第一节 不定积分的概念及性质 1.原函数的概念 原函数说明:一不定积分的概念 2. 不定积分的概念 例 1 求下列不定积分
第一节 不定积分的概念及性质 第二节 不定积分的积分方法第五章 不定积分二分部积分法 解一 分项凑微分. 解五 分部积分 利用多项式除法总可把假分式化为一多项式与真 分式之和例如 多项式部分可以逐项积分因此以下只讨论真分式的积 分法. 三简单有理式的积分 化真分式为部分分式之和
第一节 不定积分的概念及性质 第二节 不定积分的积分方法第五章 不定积分 一换元积分法 二分部积分法 三简单有理数的积分 第二节 不定积分的积分方法 1.第一换元积分法(凑微分法) 直接验证得知计算方法正确. 我们可以把原积分作下
§1. 不定积分的概念 和运算法则求导(微分)运算积分法(3) 几何意义:记作:注2. f (x)的所有的原函数 F(x) C 称为 f (x) 的不定积分.基本积分表?由微分运算易得:14解:四.小结
第四节三重积分的概念及其计算法内容分布图示★ 引例★ 三重积分的定义★ 三重积分的计算投影法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 三重积分的计算截面法★ 例7★ 例8★ 利用对称性化简三重积分计算★ 例9★ 例10★ 内容小结★ 练习★ 习题94★ 返回内容要点: 一、三重积分的概念:,当 1时,设积分区域的体积为,则有,(42)这个公式的物理意义是:密度为1 的均质立体的质
四不定积分的几何意义 则函数族 F(x) C (C 为任意常数)都是 f (x) 在该区间上的原函数.F ?(x) = f (x)即 解 根据不定积分的定义只要求出被积函数一个原函数之后再加上一个积分常数 C 即可.例 2 求不定积分基本积分表(2)即(k 为不等于零的常数)解 积分曲线族 y = F (x) C 的特点是: 从而使相应点的切线
一、原函数与不定积分第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质二、不定积分的基本性质三、不定积分的性质四、不定积分的几何意义定义 1 设函数 y = f (x) 在某区间上有定义,如果存在函数 F (x),对于该区间上任一点 x,使F ?(x)= f (x) 或 dF(x) = f (x)dx ,则称函数 F (x) 是已知函数 f (x) 在该区间上的一个原函数一、原函数与不定积分( x3 +
不定积分一学时分配:讲课学时:10学时 习题课学时:2学时 共 12学时 学时二基本内容:原函数与不定积分的概念不定积分的性质基本积分公式换元积分法分部积分法和有理函数以及可化为有理函数的积分三教学要求:1. 理解原函数与不定积分的概念2. 理解不定积分的基本性质3. 熟记不定积分的基本积分公式4. 熟练掌握不定积分的换元积分法5. 熟练掌握常见三种类型的分部积分法6. 会求有理函数和可化为有理
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