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(1)求函数的增量Δf=Δy=f(x2)-f(x1) (2)计算平均变化率.导数的概念例题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 导数的概念一引例二导数的定义三导数的几何意义四可导与连续的关系第二章一 引例1. 变速直线运动的速度设描述质点运动位置的函数为则 到 的平均速度为而在 时刻的瞬时速度为2. 曲线的切线斜率曲线在 M 点处的切线割线 M N 的极限位置 M T割线 M N 的斜率切线 MT 的斜率两个问题的共性:所求
第一节 导数的概念第二章导数与微分1重点:导数的定义难点:复合函数的求导隐函数及参数函数求导21.1 导数的概念1.自由落体运动的瞬时速度问题如图取极限得◆问题的提出32.切线问题割线的极限位置——切线位置播放4如图 如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT直线MT就称为曲线C在点M处的切线.极限位置即56789由定义求导数步骤:例1解练习P822.3
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1第二章微积分学的创始人: 德国数学家 Leibniz 微分学导数描述函数变化快慢微分描述函数变化程度都是描述物质运动的工具 (从微观上研究函数)导数与微分导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究极值问题中提出英国数学家 Newton2引例导数的定义导数的几何意义与物理意义可导与连续的关系求导举例小结思考题作业第一节 导数的概念(derivative)3例1直线运动的瞬时速度问题一质点作直线运
第二章微积分学的创始人: 德国数学家 Leibniz 微分学导数描述函数变化快慢微分描述函数变化程度都是描述物质运动的工具 (从微观上研究函数)导数与微分导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究极值问题中提出英国数学家 Newton一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系五、单侧导数第一节导数的概念 第二章 一、 引例1 变速直线运动的速度设描述质点运动位置的函数
一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系五、单侧导数第一节导数的概念 第二章 一、 引例1 变速直线运动的速度设描述质点运动位置的函数为自由落体运动2切线问题割线的极限位置切线位置播放2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切线位置2切线问题割线的极限位置切
高数课程导数的概念主讲教师:周凤麒基础科学学院信息与计算科学系一、导数的概念平均速度的极限为变速直线运动的瞬时速度引例1如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线引例2切线问题二、导数的定义定义等价定义:2右导数:1左导数:★关于导数的说明:掌握导数的定义1、借助导数定义来解决极限;2、讨论分段函数在分段点的可导要定义来做。原式解三、由定义求导数例1解例2解
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