第3讲 函数的性质:奇偶性、单调性、周期性、对称性 一.选择题(共34小题)1.函数的定义域为,若与都是奇函数,则 A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数2.(2021?山东三模)已知,且,函数,设函数的最大值为,最小值为,则 A.B.C.D.3.(2020春?昆明期中)设函数的定义域为,为奇函数,且当时,,若最大值为,最小值为.现有下列四个结论:①;②;③;④.其中所有正确结论的编号为
第3讲 函数的性质:奇偶性、单调性、周期性、对称性 参考答案与试题解析一.选择题(共34小题)1.函数的定义域为,若与都是奇函数,则 A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数【解答】解:与都是奇函数,,,函数关于点及点对称,,,故有,函数是周期的周期函数,,,即,是奇函数.故选:.【点评】本题主要考查抽象函数中一些主条件的变形,来考查函数有关性质,方法往往是紧扣性质的定义.2.(2021?山
函数的单调性奇偶性周期性对称性一.基础知识回顾1.单调性:①证明方法:
专题复习:函数的性质(奇偶性单调性周期性对称性)定义域优先的思想是研究函数的前提在求值域奇偶性单调性周期性换元时易忽略定义域所以必须先考虑函数的定义域离开函数的定义域去研究函数的性质没有任何意义1. 奇偶性奇偶性的判定法:首先考察定义域是否关于原点对称再计算f(-x)与f(x)之间的关系:①f(-x)=f(x)为偶函数f(-x)=-f(x)为奇函数②f(-x)-f(x)=0为偶f(x)f(-
函数的单调性奇偶性对称性周期性图象变换 一函数的单调性1.函数单调的充要条件(1)若为区间上的单调递增函数为区间内两任意值那么有:或(2)若为区间上的单调递减函数为区间内两任意值那么有:或2.函数单调性的判断(证明)(1)定义法(作差法) (2)求导法3.复合函数的单调性的判定判断依据:同增异减4.单调性的判断对于两个单调函数和若它们的定义域分别为
函数的性质主要包括函数的单调性奇偶性周期性与对称性等侧重点在于理解与函数性质有关的概念掌握这部分内容常用到数形结合的思想方法.关于基本概念的理解:(1)一般地设函数的定义域为I定义域的子区间为D.如果取区间D中的任意两个值x1x2若x1<x2则当f(x1)<f(x2)时就称函数在区间D上是增函数当f(x1)>f(x2)时就称函数在区间D上是减函数.????? ?如果一个函数在某个区间D上是增
抽象函数的对称性奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像只给出一些函数符号及其满足的条件的函数如函数的定义域解析递推式特定点的函数值特定的运算性质等它是高中函数部分的难点也是大学高等数学函数部分的一个衔接点由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体因此理解研究起来比较困难所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思
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本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 第二讲 函数的奇偶性单调性周期性综合A组一、选择题1.(2018年全国卷Ⅱ理科)已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( )A. B.0 C.2D.50【答案】C【解析】是定义域为的奇函数,且2.(2017年高考全
素养升级练08 函数的 对称性 周期性 奇偶性一、单选题1.(2021·宁夏·海原县第一中学高三月考(文))已知是定义域为的奇函数,满足,若,则()A.2022B.C.3D.2.(2021·黑龙江·嫩江市高级中学高三月考(理))已知定义在上的奇函数满足,当时,,则=()A.20192B.1C.0D.3.(2021·安徽·宿城一中高三月考(理))已知的图像关于点对称,且对,都有成立,当时,,则(
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