八两直线共面的条件异面直线的距离设一平面通过已知点过三点分析:利用三点式 任取一组满足上述方程的数特殊情形平行于 y 轴的平面因平面通过 x 轴 平面∏2的法向量为例4. 一平面通过两点方程为 则P0 到平面的距离为在yoz平面上作直线2.平面与平面之间的关系且垂直于二平面
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节一平面的点法式方程二平面的一般方程三两平面的夹角机动 目录 上页 下页 返回 结束 平面及其方程 第八章 复习向量设1. 向量运算加减:数乘:点积:机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 向量关系:机动 目录 上页 下页 返回 结束 叉积:①一平面的点法式方
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 平面与直线一平面的点法式方程二平面的一般方程三两平面的夹角机动 目录 上页 下页 返回 结束 平面及其方程 第八章 ①一平面的点法式方程设一平面通过已知点且垂直于非零向称①式为平面?的点法式方程求该平面?的方程.法向量.量则有 故机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1.求过三点
平面及其方程 则有 一般情况 :按第一行展开得 ②平面平行于 x 轴平行于 zox 面 的平面.(P327 例4 自己练习) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则所求平面到平面的距离d .从而平面备用题
第五节一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角平面及其方程第八章 ①一、平面的点法式方程设一平面通过已知点且垂直于非零向称①式为平面?的点法式方程,求该平面?的方程法向量量则有 故例1求过三点即解: 取该平面? 的法向量为的平面 ? 的方程 利用点法式得平面 ? 的方程此平面的三点式方程也可写成一般情况 :过三点的平面方程为说明:特别,当平面与三坐标轴的交点分别为此式称为平面的截距式
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的混合积记作 [ ? ? ? ]j混合积性质:高 h 为 ? 在 ? ? ?上的投影的绝对值AC = (x3 – x1 y3 – y1 z3 – z1)§3 平面及其方程设平面? 过定点 M0(x0 y0 z0) 且有法向量n=(AB C).而M0 M =(x ? x0 y ? y0 z ? z0)即: x ? 2y 3z ? 8 = 0 可取n = M1M2 ?
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三平面的一般方程返回n返回返回3下一页返回返回因此有称为两平面的夹角.则平面?1?2 垂直的充要条件是上一页
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