解三角形【知识结构】【重点难点】听课随笔 重点:(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题难点:(2)能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题第1课时 正弦定理(1) : 【学习导航】 知识网络 直角三角形的边角关系→任意三角形的边角关系→正弦定理学习要求 1.正弦定理的证明方法有几种但重点要突出向量证法
解三角形【知识结构】【重点难点】听课随笔 重点:通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。难点:能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题11正弦定理第1课时【学习导航】 知识网络 直角三角形的边角关系→任意三角形的边角关系→正弦定理学习要求 1.正弦定理的证明方法有几种,但重点要突出向量证法;2.正弦定
第2课时【学习导航】 知识网络 正弦定理→测量问题中的应用学习要求 1.正弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标;2.学会用计算器,计算三角形中数据。【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中,,变形:(1),_____________,________________(2),______________,________________2.三角形的面积公式:(1)=___
643 余弦定理、正弦定理第一课时 余弦定理本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用》,本节课主要学习余弦定理及利用余弦定理的应用。本节课在证明了余弦定理及其推论以后,教科书从余弦定理与勾股定理的比较中,提出了一个考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系”并进
12余弦定理 第1课时知识网络 三角形中的向量关系→余弦定理学习要求 掌握余弦定理及其证明;体会向量的工具性;能初步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1),______________________,______________________(2) 变形:,___________________,___________________ 2.利用余弦定理,可以解决以
第4课时余弦定理(1)知识网络 三角形中的向量关系→余弦定理学习要求 掌握余弦定理及其证明;体会向量的工具性;能初步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1),,(2) 变形:,, 2.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.【精典范例】【例1】在中,(1)已知,,,求;(2)已知,,,求
正弦定理(第1课时)湖北省天门中学 胡圣兵一教学设计教学内容解析本节课作为正弦定理的第一课时主要包括章引言正弦定理的发现探索证明和简单应用正弦定理与初中学习的三角形的边角关系有着密切的联系是解三角形的重要工具之一既是三角函数知识的应用又是初中解直角三角形内容的直接延伸在日常生活工业生产天文航海航天测量等领域中都有着广泛应用对培养学生应用教学的意识起到重要作用本节课让学生从已有的知识出
第2课时 正弦定理(2)【学习导航】 知识网络 正弦定理→测量问题中的应用学习要求 1.正弦定理的教学要达到记熟公式和运算正确这两个目标2.学会用计算器计算三角形中数据【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中变形:(1)(2)2.三角形的面积公式:(1)==(2)s=(3)【精典范例】如图某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35°沿倾斜角为20°的斜坡前进1000m后到达D处又测得山
第3课时 知识网络 学习要求 1.掌握正弦定理和三角形面积公式并能运用这两组公式求解斜三角形2.熟记正弦定理及其变形形式3.判断△ABC的形状.【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中2R为的_______________2.三角形的面积公式:(1)s=_______=_______=_______(2)s=__________________(3)s=____________【精典范例】【
第3课时正弦定理(3)知识网络 学习要求 1.掌握正弦定理和三角形面积公式,并能运用这两组公式求解斜三角形;2.熟记正弦定理及其变形形式;3.判断△ABC的形状【互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中,,为的外接圆的半径2.三角形的面积公式:(1)s===(2)s=(3)s=【精典范例】【例1】在△ABC中,已知==,试判断△ABC的形状.【解】令=k,由正弦定理,得代入已知条件,得==
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