二项式定理及典型试题知识点知识点一:二项式定理 二项式定理: 其中: ①公式右边的多项式叫做的二项展开式 ②展开式中各项的系数叫做二项式系数 ③式中的第r1项叫做二项展开式的通项用表示二项展开式的通项公式为.知识点二:二项展开式的特性 ①项数:有n1项 ②次数:每一项的次数都是n次即二项展开式为齐次式 ③各项组成:从左到右字母a降幂排列从n到0字母b升幂排列从0到n ④系数:
二项式定理及典型试题知识点一:二项式定理 二项式定理: 其中: ①公式右边的多项式叫做的二项展开式 ②展开式中各项的系数叫做二项式系数 ③式中的第r1项叫做二项展开式的通项用表示二项展开式的通项公式为.知识点二:二项展开式的特性 ①项数:有n1项 ②次数:每一项的次数都是n次即二项展开式为齐次式 ③各项组成:从左到右字母a降幂排列从n到0字母b升幂排列从0到n ④系数:依次为
二项式定理概 念 篇【例1】求二项式(a-2b)4的展开式.分析:直接利用二项式定理展开.解:根据二项式定理得(a-2b)4=Ca4Ca3(-2b)Ca2(-2b)2Ca(-2b)3C(-2b)4=a4-8a3b24a2b2-32ab316b4.说明:运用二项式定理时要注意对号入座本题易误把-2b中的符号-忽略.【例2】展开(2x-)5.分析一:直接用二项式定理展开式.解法一:(2x-)5=
二项式定理典型例题分析 例1 ? 的近似值(精确到0.001)是??????? . 分析? ???????????? 例2 ?除以100的余数是???????? . 分析:转化为二项式的展开式求解. . 上式中只有最后两项不能被100整除.8281除以100的余数为81所以除以100的余数为81. 例3(l)若的展开式中的系数是的系数的7倍求??? (2)
典型例题一例1 在二项式的展开式中前三项的系数成等差数列求展开式中所有有理项.分析:本题是典型的特定项问题涉及到前三项的系数及有理项可以通过抓通项公式解决.解:二项式的展开式的通项公式为:前三项的得系数为:由已知:∴通项公式为为有理项故是4的倍数∴依次得到有理项为.说明:本题通过抓特定项满足的条件利用通项公式求出了r的取值得到了有理项.类似地的展开式中有多少项是有理项可以通过抓通项中r的取
题型一:二项式定理的逆用例:练:题型二:利用通项公式求的系数例:在二项式的展开式中倒数第项的系数为求含有的项的系数练:求展开式中的系数题型三:利用通项公式求常数项例:求二项式的展开式中的常数项练:求二项式的展开式中的常数项题型四:利用通项公式再讨论而确定有理数项例:求二项式展开式中的有理项题型五:奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和例:若展开式中偶数项系数和为求.练:若的展开式中所有的奇数项
教师备用题双向固基础 —— 疑 难 辨 析 —— 示例(难度) ? 探究点一 求展开式中的特定项或特定的系数返回目录点面讲考向点面讲考向返回目录点面讲考向点面讲考向点面讲考向点面讲考向教师备用题第59讲 二项式定理
二项式定理试题类型大全一.选择题1.有多少个整数n能使(ni)4成为整数( ) . 展开式中不含项的系数的和为()A.-1 .若S=则S的个位数字是() A 0 B 3 C 5 D 84.已知(x-)8展开式中常数项为1120其中实数a是常数则展开式中各项系数的和是(
二项式定理测试题选择题 1.已知(2a3)n的展开式的常数项是第7项则n的值为………………( ) 2.在(x23x2)5的展开式中x2的系数为………………………………( ) D240 3.(x-y-2z)8 的展开式中x6yz的系数是………………………
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