221对数与对数运算 第一课时对数 问题提出 1截止到1999年底,我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?到哪一年我国的人口数将达到18亿? 13× (1+1%)x=18,求x= 3上面的实际问题归结为一个什么数学问题?2假设2006年我国国民生产总值为a亿元,如果每年的平均增长率为8% ,那么经过多少年我国的国民生产总值是20
221 对数与对数运算复 习 引 入对数换底公式:对数换底公式:复 习 引 入(a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)对数换底公式:复 习 引 入例1例题与练习1 已知log23=a,log37=b,用a,b表示log4256例题与练习2 求值练习两个常用的推论:讲 授 新 课两个常用的推论:讲 授 新 课两个常用的推论:讲 授 新 课两个常用的推论:(a,b>0且均不为1). 讲 授 新 课例
221对数与对数运算 第一课时对数 问题提出 1截止到1999年底,我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?到哪一年我国的人口数将达到18亿? 13× (1+1%)x=18,求x= 3上面的实际问题归结为一个什么数学问题?2假设2006年我国国民生产总值为a亿元,如果每年的平均增长率为8% ,那么经过多少年我国的国民生产总值是20
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对数函数及其性质(4)对数函数的应用 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的计算公式为pH-lg[H]其中[H]表示溶液中氢离子的浓度单位是摩尔升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系 (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H]10-7摩尔升计算
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对数的运算性质课前练习:⑴给出四个等式:其中正确的是________⑵⑶⑷1) 2)43对数的运算性质两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差⑴语言表达:一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍如果 a > 0a ? 1M > 0 N > 0 有:证明:①设 由对数的定义可以得:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1 对数与对数运算一.教学目标:1.理解对数函数的概念掌握对数与指数式的互化.2.掌握对数函数的基本运算性质会进行简单对数的计算及化简二.教学重难点:重点:对数函数的概念对数与指数式的互化对数基本性质难点:对数概念的理解. 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(Napier1550-1617年)他发明了供天文计
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对数的运算(2) 一般地如果 那么数 x叫做以a为底 N的对数记作 a叫做对数的底数N叫做真数定义:复习上节内容例如: 复习上节内容有关性质: ⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N > 0 ) ⑵ ⑶对数恒等式复习上节内容⑷常用对数: 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数 为了简便N的常用对数 简记作lgN ⑸自然对数: 在
那么数 b叫做为了简便N的常用对数 如果 a > 0a ? 1M > 0 N > 0 有:证明:②设 证明:设 解(2) 讲解范例 练习
问题1 已知 求 x 的值以10为底的对数为常用对数并把 记为 .例1 将下列指数式化为对数式 对数式化为指 数式:小结
2.2.1 对数与对数运算复 习 引 入1. 对数的定义logaNb复 习 引 入1. 对数的定义logaNb其中a∈(0 1)∪(1 ∞)N∈(0 ∞).2.指数式与对数式的互化2.指数式与对数式的互化2.指数式与对数式的互化3.重要公式(1) 负数与零没有对数(2) loga10logaa1 (3) 对数恒等式4.指数运算法则4.指数运算法则讲 授 新 课1.积商幂的对数运算法则:讲 授 新
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