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   利用牛顿迭代法求平方根(转)求n的平方根先假设一猜测值X0 = 1然后根据以下公式求出X1再将X1代入公式右边继续求出X2…通过有效次迭代后即可求出n的平方根Xk1先让我们来验证下这个巧妙的方法准确性来算下2的平方根 puted by Mathomatic)1-> x_new = ( x_old yx_old )2y(x_old -----)x_old1: x_new = ---

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  实验十七　牛顿迭代法【实验目的】了解牛顿迭代法的基本概念了解牛顿迭代法的收敛性和收敛速度学习掌握MATLAB软件有关的命令【实验内容】用牛顿迭代法求方程的近似根误差不超过【实验准备】1．牛顿迭代法原理设已知方程的近似根则在附近可用一阶泰勒多项式近似代替.因此 方程可近似地表示为.用表示的根它与的根差异不大. 设由于满足解得重复这一过程得到迭代格式这就是著名的牛顿迭代公式它相应的不动点方程为.2.

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  用迭代法可逐步精确方程 根的近似值，但必须要找到 的等价方程 ,如果选得不合适,不仅影响收敛速度,而且有可能造成迭代格式发散。能否找到一种迭代方法, 结构简单,收敛速度快？这就是牛顿迭代法。§23 牛顿迭代法计算方法计算方法取x0作为初始近似值，将 f(x) 在x0做泰勒展开:重复上述过程 ?作为第一次近似值一、牛顿迭代法基本思想：将非线性方程 f(x)=0 线性化牛顿迭代公式计算方法二、牛顿法的

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  《计算方法》实验报告二级学院： 计算机学院 专 业： 计算机科学与技术 指导教师： 班级： 201007010313 姓 名： 高浩

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  实验五 牛顿迭代法有 ，则对任意，牛顿迭代格式收敛于在 中的唯一实根，且 ， 牛顿迭代法为二阶收敛。 对不动点方程 ，它导出的迭代过程有可能发散，也可能收敛得非常缓慢。这时，我们有没有办法改进不动点方程，让迭代过程收敛得快一些呢？clearx=0;for i=1:6x=x-(x*exp(x)-1)/((x+1)*exp(x))end 可得迭代数列前6项为10000 ，06839， 0577505

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  § 牛顿迭代法牛顿迭代法也称为牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法它是数值分析中最重要的方法之一它不仅适用于方程或方程组的求解还常用于微分方程和积分方程求解.1 牛顿迭代法用迭代法解非线性方程时如何构造迭代函数是非常重要的那么怎样构造的迭代函数才能保证迭代法收敛呢牛顿迭代法就是常用的方法之一其迭代格式的来源大概有以下几种方式：1设对在点作泰勒展开：略去二次项得到的线性近似式：由此得