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  因此随机试验的结果可用一个变量来表示这种随试验结果不同取不同数值的变量称为随机变量X解 （1）有放回抽球可看成每次试验是独立的属于伯努利试验令A={抽到白球}且P（A）=23则称X服从二项分布记为=—=结论：若(n1)p为整数则 X 0 1 2 3 4

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  Y也是离散型随机变量由已知函数 g( x)可求出 . Y 的所有可能取值则 Y 的概率分布为Y 10 1 4 连续型 .函数的分布键是给出上式的积分区间即将事件]当 y < 0 时严格单调增加则其反函数yy当0 ? y < 1 时FY (y)不是连续函数

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  前面讨论了随机变量的概率分布它完整地描述了随机变量的概率性质而数字特征则是由概率分布所决定的常数它刻划了随机变量的某一方面的性质.在许多实际问题中分布往往不易求得或不需求得而只需了解某些数字特征而数字特征常常容易通过数理统计的方法得到. 1030解3050则称之为 X 的数学期望记为E(X)即 解而推迟扩展所期望的利润为 设连续型随机变量 X 的概率密度为 f(x)如果积分 例8 某种电子元器件

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  求截面面积 A= 的分布.又例如：或由分布律并且:归 纳的概率密度时有:的分布函数为:定理:且在写出反函数若在 X 的可能取值范围内 y=g(x) 是分段严格单调的函数的密度函数此时相应的积分区间应为开区间 结论：正态分布的线性函数仍服从正态分布由前述定理得:当时由于： 即Y 的分布函数是：

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 随机变量的数字特征§ 1 数学期望§ 2 方差§ 3 几种重要随机变量的数学 期望和方差§ 4 协方差及相关系数§ 5 矩(1) 去掉最高低分的启示 算术平均数是最常用的技巧平均数作为衡量标准科学合理吗 班级有30个学

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  随机变量的数字特征1 随机变量的数字特征根据概率论可知，随机变量的数学期望能够反映其平均特性，而方差则描述了随机变量与其数学期望的离散程度。因此，数学期望和方差是随机变量的主要数字特征。2 随机变量的数学期望 设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，x3，…，xi，…，概率分别为p1，p2，p3，…，pi，…，则X的数学期望E(X)定义为对于连续随机变量X，设落在区间(x，x+Δx)内的概率为P

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 随机变量的数字特征 随机变量的数学期望随机变量的方差随机变量的协方差和相关系数大数定律中心极限定理3.1数学期望一.数学期望的定义例1 设某班40名学生的概率统计成绩及得分人数如下表所示： 分数 40 60 70 80 90 100 人数

• 第4章随机变量的数字特征.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级返回单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第一节 数学期望 第二节 方差第三节 协方差与相关系数随机变量的数字特征第四章基本要求:1. 深刻理解数学期望与方差的定义2. 熟练掌握期望与方差的性质3. 能熟练地运用期望与方差的定义或性质求一些常见的随机变量的期望与方差4.理解