单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 矩阵分析及矩阵函数4.1 矩阵分析4.2 矩阵函数4.3 线性常系数微分方程4.4 变系数微分方程组4.1 矩阵分析定义4.1.1 令 是 的矩阵序列假如存在一个 的矩阵A 即当 时 与 无限制的靠近则称序列收敛到A记为:4.1.1基本概念矩阵序列收敛
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第七章 函数矩阵与矩阵微分方程 函数矩阵定义: 以实变量 的函数为元素的矩阵 北京理工大学高数教研室称为函数矩阵其中所有的元素都是定义在闭区间 上的实函数函数矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第7章 矩阵函数与矩阵值函数7.1 矩阵函数7.2 矩阵值函数7.3 矩阵值函数在微分方程组中的应用7.4 特征对的灵敏度分析7.1 矩阵函数7.1.1 矩阵函数的幂级数表示7.1.2 矩阵函数的另一种定义7.1.1 矩阵函数的幂级数表示定义7.1.1定理7.1.1推论 7.1.1定理7.1.27.1.2 矩阵函
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第六章 矩阵函数 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式定义: 已知 和关于变量 的多项式那么我们称 为 的矩阵多项式 北京理工大学高数教研室设 为一个 阶矩阵 为其Jordan标准形则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 四 章 矩 阵§1 矩阵概念的一些背景§2 矩阵的运算§3 矩阵乘积的行列式与秩§4 矩阵的逆§6 初等矩阵§5 矩阵的分块§7 分块矩阵的初等变换及应用举例
定理A:线性方程组Ax=b A?nxb对任意右端b都有唯一解的充要条件是A-1存在.证:必要性 令Ax(i)=eii=1…nX=(x(1)…x(n))?n 其中ei为En的第i列(今后将常用此记号) 则 AX=(Ax(1)…Ax(n))=(e1…en)=En ? A-1=X.充分性 若A-1存在则对任意右端b Ax=b ? x=A-1b 即 x=A-1b是线性方程组
矩阵分析——第 2章矩阵分析——第 2章矩阵分析——第 2章解:矩阵分析——第 2章证明:矩阵分析——第 2章矩阵分析——第 2章矩阵分析——第 2章矩阵分析——第 2章矩阵分析——第 2章
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第4章 矩阵的因子分解4.1 初等矩阵4.2 满秩分解4.3 三角分解4.4 QR分解4.5 Schur定理与正规矩阵4.6 奇异值分解 矩阵的各种分解在矩阵计算中也扮演相当重要的角色由于变换即矩阵所以各种分解从根本上看是各种变换其目的是将矩阵变换成特殊的矩阵比如将分解用于数值计算注 一般可取w=(a-?e)a-?e解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《矩阵分析》教材:史荣昌编 北京理工大学出版社教材科有售第一章 线性空间和线性映射难点: 求映射的值域核的基与维数第一节 线性空间线性空间的定义 首先 我们回忆一下《线性代数》中的向量. 向量的运算及性质定义 向量的和:如果 和 是数域P上的两
北京理工大学高数教研室定义:对于上述系统如果在任一时刻的状态可以由从这一时刻开始的一个有限时间间隔上对输入维零下的输出的观测来决定则称该系统是可观测的否则称该系统是不可观测的北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室由于矩阵北京理工大学高数教研室二 矩阵理论在生物数学中的应用那么我们有同理可得比较上式的第二个分量得(7)
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