2010海天高辅学员内部第 3页 共 NUMS 3页中国考研第一责任品牌 第十章 曲线积分与曲面积分 单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、设曲线积分与路径无关, 其中一阶连续可导,且则是( )(A) ; (B) ;(C) ; (D) 2、设为则等于( )(A)(B) (C)( D )3、 设曲线是区域D的正向边界,那么D的面积为()(A) (B)(C )(D)4、曲线积分 其
第十章曲线积分与曲面积分
第十一章自测题填空题1. 设为取正向的圆周则曲线积分( ).2. 设是抛物线上从点(11)到点(42)的一段弧则( ).3.为从A(321)到B(000)的直线段则=( ).4. 曲面积分( )其中为球面 的外侧5.设为三顶点分别为(00)(30)(32)的三角形的边界正方向则曲线积分=( ).单项选择题1. 设曲线积分与路径无关其中具
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第十章 曲线积分与曲面积分(一)1.解:两点间直线段的方程为: 故 所以2.解:的参数方程为 则 所以 3.解:故4.解:如图:::∴ 5.解: ∴ 6.解:∴7.解:8.解:直线段的方程为化成参数方程为 从
第11章 曲线积分与曲面积分111对弧长的曲线积分1111对弧长的曲线积分的概念与性质曲线形构件的质量设有一曲线形构件,占有xOy面内的一条曲线L,其上的每一点处的线密度为,求质量M。分割求和近似值取极限精确值定义 设L为xOy面内的一条光滑曲线,函数在L上有界,用L上的分点M1、M2、…、Mn 将L分成n个小弧段,记第i个小弧段的长度为,又为该小弧段上任意一点,作乘积 ,(i =1、2、…、
2010海天高辅学员内部第 2页 共 NUMS 2页中国考研第一责任品牌 第十章 曲线积分和曲面积分 答案一、1、(A);2、(B);3、(C);4、(A);5、(D)6、(D);7、(C);8、(B);9、(A);10、 (B)二、1、解 因关于轴 (轴 )对称, 而是关于(关于)的奇函数,故又在上 ,所以有即有原式2、3、 4、 5、 06、7、 0; 8、9、10、三、 1、解 因
14 第九章 曲线、曲面积分曲线、曲面积分是将积分概念推广到一段曲线弧或一片曲面的情形,在求变力沿曲线做功,求引力,环流量等许多实际问题中应用广泛,是场论的基础。这一章的基本思想是用参数化方法解决曲线、曲面积分的计算,利用格林公式、斯托克斯公式、高斯公式解决一些较复杂的应用问题。在研究生入学考试中,本章是《高等数学一》和《高等数学二》的考试内容。通过这一章的学习,我们认为应达到如下要求:明确两类
曲线积分与曲面积分 §10·1 对弧长的曲线积分计算下列曲线积分:1 其中是以O(00)A(10)B(01)为顶点三角形边界.2 其中为直线与抛物线所围区域的边界.3 其中为半圆的边界4 其中为曲线弧 5 其中为双纽线右面一瓣6其中为圆周求曲线的质量设其线密度为§10·2 对坐标的曲线积分1 计算其中为抛物线上从点(00)到点(11)的一段弧2计算其中是由坐标轴及直线所构成的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Gauss公式物理意义---散度小结 思考题 作业第六节 Gauss公式与散度第九章 曲线积分与曲面积分 高斯 GaussK.F. (1777–1855) 德国数学家物理学家天文学家1 Green公式把平面上的闭曲线积分与本节的Gauss公式给出了空间闭曲面上的曲面积分与曲面所围空间区域上的它有明确的
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