北京市第四十三中学 2017届高三一轮复习学案 专题36 抛物线【基础知识】一.定义:在平面内,到定点与到定直线的_________________的点的轨迹叫做抛物线,定点叫做抛物线的_________,定直线叫做抛物线的_________.二.标准方程与几何性质方程图形图形特征焦点坐标准线方程【典型例题】例1.已知抛物线,则它的焦点
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专题三:抛物线1已知点P在抛物线y2 = 4x上那么点P到点Q(2-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时点P的坐标为 2已知点P是抛物线上的一个动点则点P到点(02)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 3直线与抛物线交于两点过两点向抛物线的准线作垂线垂足分别为则梯形的面积为 4设是坐标原点是抛物线的焦点是抛物线上的一
北京市第四十三中学 2017届高三一轮复习学案 专题35 双曲线【基础知识】一.定义:平面内,到两个定点、的______________________________________________的动点的轨迹叫做双曲线,这两个定点、叫做双曲线的______________,两个定点、的距离叫做双曲线的_________.二.标准方程与几何性质方程图形焦点、、的关系
北京市第四十三中学 2017届高三一轮复习学案 专题31直线方程一.平面直角坐标系与空间直角坐标系【基础知识】图形基本公式数轴设,的坐标分别为,,则① 线段的中点的坐标:_________;② 线段的长度:_______________.平面直角坐标系设,,则① 线段的中点的坐标:__________________________;② 线段的长度:_____________
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北京市第四十三中学 2017届高三一轮复习学案 专题37 直线与圆锥曲线【复习题】已知椭圆,直线.(Ⅰ)求证:直线与椭圆恒交于两点,;(Ⅱ)若直线的倾斜角为,求线段的长,的中点坐标,的面积;(Ⅲ)若,求直线的方程;(Ⅳ)若面积为,求直线的方程;(Ⅴ)若,在以点为圆心的圆上,求直线的方程;(Ⅵ)如果以为直径的圆经过原点,求直线的方程; (Ⅶ)设直线与轴交于点,且,求直线的方程;(Ⅷ)如果线段的垂直平分线交轴于点,求的取值范围.
(1)抛物线——二次曲线的和谐线椭圆与双曲线都有两种定义方法可抛物线只有一种:到一个定点和一条定直线的距离相等的所有点的集合.其离心率e=1这使它既与椭圆双曲线相依相伴又鼎立在圆锥曲线之中.由于这个美好的1既使它享尽和谐之美又生出多少华丽的篇章.【例1】P为抛物线上任一点F为焦点则以PF为直径的圆与y轴( )相交 相切 相离
抛物线的方程及其性质主讲教师:纪荣强北京四中数学教师引入过平面内一点,可以作出抛物线的几条切线?重难点易错点解析题一:已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为.若,则 .题二:设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为____________.金题精讲题一:已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且,则的面积为__________.题二:如图
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