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数值方法 第三章线性代数方程组的迭代解法 基本概念 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法 超松弛迭代法31 迭代法的基本概念迭代法与直接方法不同,不是通过预先规定好的有限步算术运算求得方程组的解,而是从某初始向量出发,用设计好的步骤逐次算出近似解向量 x(k),从而得到向量序列{x(0) , x(1) , x(2) , …}如果此序列存在极限向量,则可以分析它是否为方程组的解 Rn
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18例 方程 x3 4x2 – 10 = 0 在 [1 2] 上有一个根 将方程变换成另一形式 引理 如果 满足条件: (2)?所以 故迭代格式收敛是线性收敛n xn
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习题三 (第24252627293133题)24.解: 可逆 25. 解:(1) (2) (3) (4) 估计式(): 对于:左端右端左端<<右端 对于:左端=右端= 左端和右端比较接近(5) 由(1)知本题所给方程组是病态的由(2)(3)知对于病态方程组由残量小不能断定解的误差小 小 但比大得多 由(4)知
数值分析考试题一 填空题(每小题3分共15分) 已知x=是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值试给出x的绝对误差界_______________.已知矩阵则A的奇异值为 3. 设x和y的相对误差均为则xy的相对误差约为____________. 4. 5. 下面Matlab程序所描述的数学表达式为a=[10346]t=1(x-1)n=length(a) 二(10分)设(1)
数值分析考试题一 填空题(每小题3分共15分) 已知x=62.1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值试给出x的绝对误差界_______________.已知矩阵则A的奇异值为 3. 设x和y的相对误差均为0.001则xy的相对误差约为____________. 4. 5. 下面Matlab程序所描述的数学表达式为a=[10346]t=1(x-1)n=length(a)
《计算机数学基础(2)》数值分析试题 一单项选择题(每小题3分共15分)1. 已知准确值x与其有t位有效数字的近似值x…an×10s(a1?0)的绝对误差?x-x??( ).(A) ×10 s-1-t (B) ×10 s-t (C) ×10s1-t (D) ×10 st2. 以下矩阵是严格对角占优矩阵的为( ).(A) (B) (C)
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