全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第五讲 不等式的证明知识方法技能不等式在数学中占有重要地位由于其证明的困难性和方法的多样性而成为竞赛和高考的热门题型.证明不等式就是对不等式的左右两边或条件与结论进行代数变形和化归而变形的依据是不等式的性质不等式的性分类罗列如下:不等式的性质:这是不等式的定义也是比较法的依据.对一个不等式进行变形的性质:(1)(对称性)(2)(加法保序性)(3)(
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全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第八讲 复数知识方法技能I.复数的四种表示形式代数形式:R)几何形式:复平面上的点Z()或由原点出发的向量.三角形式:R.指数形式:.复数的以上几种形式沟通了代数三角几何等学科间的联系使人们应用复数解决相关问题成为现实.II.复数的运算法则加减法:乘法: 除法: 乘方:N)开方:复数次方根是III.复数的模与共轭复数复数的模的性质
全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第一讲 集合概念及集合上的运算知识方法技能高中一年级数学(上)(试验本)课本中给出了集合的概念一般地符合某种条件(或具有某种性质)的对象集中在一起就成为一个集合.在此基础上介绍了集合的元素的确定性互异性无序性.深入地逐步给出了有限集无限集集合的列举法描述法和子集真子集空集非空集合全集补集并集等十余个新名词或概念以及二十几个新符号.由此形成了在集合上
全国高中数学联赛 金牌教练员讲座兰州一中数学组第十二讲:联赛训练之直线 圆 圆锥曲线 平面向量一基础知识导引<一>直线与圆1两点间的距离公式:设则2线段的定比分点坐标公式:设点分的比为则 3直线方程的各种形式(1)点斜式: (2)斜截式: (3)两点式:(4)截距式: (5)一般式:不同为零)(6)参数方程:为参数为倾斜角表示点与之间的距离)4两直线的位置关
§14不等式的证明课后练习1.选择题(1)方程x2-y2=105的正整数解有(?? ).(A)一组 (B)二组? (C)三组? (D)四组(2)在012…50这51个整数中能同时被234整除的有(?? ).(A)3个 (B)4个? (C)5个? (D)6个2.填空题(1)的个位数分别为_________及_________.(2)满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×1041则x的
数学奥赛辅导 第五讲 高斯函数知识方法技能这一讲介绍重要的数论函数称为高斯函数又称取整函数. 它是数学竞赛热点之一.定义一:对任意实数是不超过的最大整数称为的整数部分.与它相伴随的是小数部分函数由的定义不难得到如下性质:(1)的定义域为R值域为Z的定义域为R值域为(2)对任意实数都有.(3)对任意实数都有.(4)是不减函数即若则其图像如图I -4-5-1是以1为周期的周期函数如图I
§14不等式的证明课后练习1.选择题(1)方程x2-y2=105的正整数解有(?? ).(A)一组 (B)二组? (C)三组? (D)四组(2)在012…50这51个整数中能同时被234整除的有(?? ).(A)3个 (B)4个? (C)5个? (D)6个2.填空题(1)的个位数分别为_________及_________.(2)满足不等式104≤A≤105的整数A的个数是x×1041则x的
第十一讲:联赛训练之集合 函数 不等式一基础知识导引<一>集合1集合的性质 集合中的元素是确实的互异的无序的.2集合的表示方法 (1)列举法:如{1234} (2)描述法:如.3集合的元素个数 有限集合A的元素个数记作我们有下面的容斥原理(1)(2)4最小数原理 (1)设M是正整数集的一个非空子集则M中必有最小数 (2)设M是实数集的一个有限的非空子集则M中必有最小数.<二>函数1函数的图
第六讲 恒等式的证明 代数式的恒等变形是初中代数的重要内容,它涉及的基础知识较多,主要有整式、分式与根式的基本概念及运算法则,因式分解的知识与技能技巧等等,因此代数式的恒等变形是学好初中代数必备的基本功之一.本讲主要介绍恒等式的证明.首先复习一下基本知识,然后进行例题分析. 两个代数式,如果对于字母在允许范围内的一切取值,它们的值都相等,则称这两个代数式恒等. 把一个代数式变换成另一个与
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