展开式系数和问题11.(理)若(x2m)9a0a1(x1)a2(x1)2…a9(x1)9且(a0a2…a8)2-(a1a3…a9)239则实数m的值为( )A.1或-3 B.-1或3C.1 D.-3解析 令x0得a0a1a2…a9(2m)9令x-2得a0-a1a2-…-a9m9又(a0a2…a8)2-(a1a3…a9)239即(a0a1a2…a9)(a0-a1a2-…-a9)39即(2m)9
7 13二项式定理第三课时二项式展开式系数问题一、课前准备1.课时目标(1) 能利用二项式的展开式求得一些特定项;(2) 能利用已知的二项展开式特定项得到某些参数;(3) 能解决求简单的三项式或两个相乘的二项式的展开式特定项问题2.基础预探在的二项展开式中的 叫做二项式的通项,用表示,即通项为展开式的第项:= 二、学习引领1应用通项公式求特定项时要注意以下几点①要能准确地写出通项,特别注意符
高中数学讲义高中数学讲义 \* MERGEFORMAT16思维的发掘能力的飞跃 \* MERGEFORMAT15思维的发掘能力的飞跃 求展开式中的指定项知识内容1.二项式定理⑴二项式定理这个公式表示的定理叫做二项式定理.⑵二项式系数、二项式的通项叫做的二项展开式,其中的系数叫做二项式系数,式中的叫做二项展开式的通项,用表示,即通项为展开式的第项:. ⑶二项式展开式的各项幂指数二项式的展开式项数为
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二项式定理与数列求和陕西 刘大鸣1对一道高考题的探究题目(03上海高考)已知数列是首项为公比为的等比数列. = 1 GB2 ⑴ 求 = 2 GB2 ⑵ 由 = 1 GB2 ⑴ 的结果归纳慨括出关于正整数的的一个结论并加以证明.简析: 注意二项式定理展开式的特征除二项式系数外是关于为公比的等比数列的和.用等比数列的通项公式逆用定理解决. = 1 GB2
二项式定理与数列求和我们讨论下面的数列的前n项和:(1)11111……1(2)12345……n(3)(4)(5)……对于数列(1)前n项和为:对于数列(2)由等差数列求和公式可知:但是对于数列(3)(4)(5)就不这么容易了虽然我们可以通过数学归纳法证明:但是稍有思想的人都不会满足于这种证明他们会更加注重这个要证明的结果的来历为了叙述简单我们采用下面的简单记法:……首先我们证明一个特殊的关系
二 项 展 开 式 题 型 例 析考试要求:掌握二项式定理和二项展开式的性质并能计算和证明一些简单的问题公式:通项公式:二次项系数的性质:①对称性:②二次项系数最大项:当幂指数是偶数中间的一项最大当幂指数是奇数中间两项最大且相等③各二次项系数和为2n奇数项和偶数项的二次项系数和相等都等于2n-1★应用:⑴公式的展开及逆用:逆用的时候要注意每一项是否完整〖例〗化简(x1)5-5(x1)410(
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