单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一最大值和最小值定理二介值定理三小结及作业1一最大值和最小值定理定义:例如2定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.注意:1.若区间是开区间 定理不一定成立 2.若区间内有间断点 定理不一定成立.3定理2(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.证4二介值定理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 我们这门课程叫高等数学它的内容包括一元和多元微积分学无穷级数论和作为理论基础的极限理论以及作为一元微积分学的简单应用——常微分方程由于构成它的主体是一元函数微积分学所以有时又称为微积分 17世纪(1763年)Descartes建立了解析几何同时把变量引入数学对数学的发展产生了巨大
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 四 章 不 定 积 分4.1 不定积分的概念和性质 前面我们已经研究了一元函数微分学但在科学技术领域中还会遇到与此相反的问题:即寻求一个可导函数使其导数等于一个已知函数从而产生了一元函数积分学积分学分为不定积分和定积分两部分 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念然后介绍其性质最后着重系统地介绍积
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 二 章 导 数 与 微 分1 . 变速直线运动的瞬时速度 设有一质点作变速直线运动 其运动方程为求: 质点在时刻的瞬时速度一问题的提出时 刻瞬时速度变化不大 所以质点在若Δt很小 在Δt 时间内速度2.若质点作变速直线运动 1. 若质点作匀
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一问题的提出问题:解得和函数:因为该级数每一项都在[01]是连续的例1考察函数项级数和函数的连续性.结论问题二函数项级数的一致收敛性定义xyo几何解释:例2解余项的绝对值例3研究例1中的级数在区间( 0 1]内的一致收敛性.解对于任意一个自然数因此级数在( 0 1 )内不一致连续.说明:从下图可以看出:但虽然函数序列在( 0
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数(一)高中数学第一册1.汽车以60千米时的速度匀速行驶行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.2.圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之 间的关系y=60x3.下列函数属于何种类型的函数②① ③谁能回忆起函数的定义吗 在一个变化过程中有两个变量x与y如果对于x的每一个值y都有唯一确定的值和它对应那么就
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级向量:既有大小又有方向的量.向量表示:模长为1的向量.零向量:模长为0的向量. 向量的模:向量的大小.单位向量:一向量的概念或或或自由向量:不考虑起点位置的向量.相等向量:大小相等且方向相同的向量.负向量:大小相等但方向相反的向量.向径:空间直角坐标系中任一点 与原点构成的向量.
第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则二复合函数的求导法则解解已能求导的函数:可分解成基本初等函数或常数与基本初等函数的和差积商.在 处可导___________.在练习题答案
两向量作这样的运算 结果是一个数量.二两向量的向量积的方向垂直于4向量积的坐标表达式三角形ABC 的面积为(1)向量混合积的几何意义:思考题]的几何意义是______和
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