第二讲 直线与圆的方程含答案一知识要点二典型例题例1(1)求与x轴相交于A(10)和B(50)两点且半径为eq r(5)的圆的标准方程.解:法一:设圆的标准方程为(x-a)2(y-b)25.∵点AB在圆上所以可得到方程组:eq blc{rc (avs4alco1((1-a)2(0-b)25(5-a)2(0-b)25))解得a3b±1.∴圆的标准方程是(x-3)2(y-1)25或(x-3)
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直线与直线方程练习(1)若直线沿轴负方向平移3个单位再沿轴正方向平移1个单位后又回到原来位置则直线的方程为 .若过点和的直线的倾斜角为钝角则的取值范围是 .若直线在轴上的截距为1则实数的值为 .已知直线在两坐标轴上的截距之和为12且直线过定点则直线方程为 .直线经过且与轴轴正半轴交于两点面积为12直线方程为 .若三点共线则
第2讲直线与圆的方程 2016119一、知识梳理1.圆的方程:(1)圆的标准方程:____________________________________________________________(2)圆的一般方程:____________________________________________________________ 转化成标准方程为:__________________
1.圆的标准方程,其中圆心为(a,b),半径为r(r0).特别地,圆心在圆点,半径为r的圆的方程为: (x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2=12.圆的一般方程 .x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0)圆 方程不表示任何图形 3.圆系的方程(1)同心圆系方程(x-a)2+(y-b)2=r2(其中a,b为常数,r为变量r>0)表示以(a,b)为圆心,半径为r的圆.(2)过定直
直线和圆的方程一选择题1 若圆C与圆关于原点对称则圆C的方程是( )A.B.C.D. 2 在直角坐标系中直线的倾斜角是()A.B.C.D.3 直线同时要经过第一 第二 第四象限则应满足( )A.B.C.D.4 已知直线直线过点且到的夹角为则直线的方程是()A.B.C.D.5 不等式表示的平面区域在直线的( )A.左上方B.右上方C.左下方D.左下方6 直线与圆的位置关
1.直线与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线C的位置关系时,可将直线l的方程代入曲线C的方程,消去y(或x)得一个关于变量x(或y)的形式上的一元二次方程ax2+bx+c=0(1)当a≠0时,若Δ>0,则直线l与曲线C相交;若Δ=0,则l与C相切;若Δ<0则l与C相离.(2)当a=0时,即得到一个一元方程,则l与C相交,且只有一个交点.此时,若C为双曲线,则l平行于双曲线的渐近线;若C为抛物线,
l:Ax+By+C=0与圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系.(1)几何方法:圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d=; d<r?直线与圆;d=r?直线与圆;d>r?直线与圆.相交相切相离Δ>0?直线与圆 ;Δ=0?直线与圆 ;Δ<0?直线与圆 .相交相切相离(2)代数方法:运用韦达定理,弦长|AB|==1.(2009·重庆卷理)直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置
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