基本不等式【知识梳理】一基本不等式eq r(ab)≤eq f(ab2)1.基本不等式成立的条件:a>0b>.等号成立的条件:当且仅当ab时取等号.二几个重要的不等式a2b2≥2ab(ab∈R)eq f(ba)eq f(ab)≥2(ab同号).ab≤eq blc(rc)(avs4alco1(f(ab2)))2(ab∈R)eq blc(rc)(avs4alco1(f(ab2)))
一轮复习基本不等式学案主备人赵红卫校对王宗芳年级主任孙重社备课组长王宗芳课题基本不等式(一)课时1考纲要求1.理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明2.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释HYPERLINK 学习重点两个不等式的证明学习难点理解当且仅当a=b时取等号的数学内涵HYPERLINK 一.预习1.(1)若ab∈R则a2b2
基本不等式:(1)导学案1新课引入探究1:(师生合作探究)下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标从数学的角度仔细观察图案并思考:图案中隐含什么样的几何图形呢你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗 问题1: 设直角三角形的两直角边的长分别为那么正方形的面积是多少四个直角三角形的面积和是多少和有什么样的不等
§基本不等式导学案【使用说明】课前完成预习学案掌握基本题型认真限时规范书写课上小组合作探讨答疑解惑【学习目标】1理解并掌握基本不等式及变形应用.2利用基本不等式求最值.【重点难点】1利用基本不等式求最值.(重点)2利用基本不等式求最值时的变形转化.(难点)【问题导学】基本不等式的内容:
如果ab ?R那么a2 b2 ? 2ab (当且仅当ab时取=号) 0最:最0最已)最构练习 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如上图)如果池四周围墙建造单价为400元m中间两道隔墙建造单价为248元m池底建造单价为80元m2水池所有墙的厚度忽略不计试设计污水处理池的长和宽使总造价最低并求出最底造价y=400· (2x200x×2)248·(2×200x
基本不等式 :学习目标 1. 进一步掌握基本不等式2.会用基本不等式证明不等式求某些函数的最值能够解决一些简单的实际问题.学习过程 一课前复习1.基本不等式.2.已知xy都是整数(1)若(和为定值)则当时积取得最 值 (2)若(积为定制)则当时和取得最 值.3.利用基本不等式求最值应满足哪三个条件二课前导学问题1. 当取什么值的值最小最小值是多少问题2
基本不等式【学习目标】学会转换不等式的形式基本不等式【学习过程】一自主学习知识梳理1.设为正实数(1)若(和s为定值)则当________时积有最________值为________(2)若(积为定值)则当________时和有最________值为________2.利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时需满足:(1)必须是________(2)求积的最大值时应看和是否为________求和的
课题:基本不等式考纲要求:①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.教材复习两个数的均值不等式:若则≥(等号仅当时成立) 三个数的均值不等式:若则≥(等号仅当时成立)几个重要的不等式: ① ≤≤ ②≤③如果则≥≥≥最值定理:当两个正数的和一定时其乘积有最大值当两个正数的乘积一定时其和有最小值基本知识方法常见构造条件的变换:加项变换系数变换平方变换拆项变换常量
《基本不等式(第二课时)》导学案学习目标会用基本不等式解决简单的最值问题温故知新1重要不等式:2基本不等式:3变形公式:例题讲解题型一.利用基本不等式求最值在下列条件下求的最值:(1)当时求最大值(2)当时求最小值(3)当时求最小值探究1.用基本不等式求最值时要注意三个条件: 当一正不满足时需提负号或加以讨论如例1第1问二定不满足时需加以变形如例1第2问
PAGE3 NUMPAGES3§11.2 不等式的基本性质学习目标: 1.探索并掌握不等式的基本性质 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. 3.通过对比不等式的性质和等式的性质培养学生的求异思维提高大家的辨别能力.学习重点: 探索不等式的基本性质并能灵活地掌握和应用.学习难点: 能根据不等式的基本性质进行化简.回顾等式的基本性质
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