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  上课2) (A-1)-1推论:An×nBn×n=E AB可逆且A－1=B B－1=A3)矩阵某列k倍加至另一列①矩阵—[ ]②联结— 第二章 矩阵(ij)(i)k(2) 初等矩阵的逆矩阵仍为同类型的初等矩阵 证:仅证交换A的第i列与第j列等于用En(ij)右乘A.其余变换类似可得. = (A1 … Aj … Ai …An)∵ Pi Qj可逆11En=D=Ps … P1AQ

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• 2.1-2.3_初等变换.ppt

  第一节 初等变换与初等矩阵第二章二、 矩阵的标准形 三、 初等矩阵一、 矩阵的初等变换四、 小结定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换定义2矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换．初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．逆变换逆变换逆变换等价关系的性质：具有上述三条性质的关系称为等价．特点：（1）、可划出一条

• 2_6初等变换与逆矩阵的初等变换求法.ppt

  《线性代数》下页结束返回一初等变换二初等矩阵三求逆矩阵的初等行变换法初等矩阵的作用初等矩阵的可逆性下页第6节 初等变换与逆矩阵的初等变换求法注意：第6-7节与教材内容及次序有所不同请作笔记.6.1 初等变换 交换第i行与第j行记为ri?rj . 1 5-1-1 1-2 1 3 1-9 3 7 3 8-1 1 1-2 1 3 1-9 3 7r2?r

• §2.5初等变换与初等矩阵.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出§2.5 初等变换与初等矩阵一矩阵的初等变换二初等矩阵的概念三初等矩阵的应用(elementary operation) 一矩阵的初等变换 (1)行阶梯阵 (2) 行最简形(1) 行阶梯阵 (3)标准形:标准形例2 将下面矩阵化为行阶梯形行最简形标准形.观察规律二初等方阵 性质归纳三初等方阵的应用例

• 2_6初等变换与逆矩阵的初等变换求法(1).ppt

  《线性代数》下页结束返回一初等变换二初等矩阵三求逆矩阵的初等行变换法初等矩阵的作用初等矩阵的可逆性下页第6节 初等变换与逆矩阵的初等变换求法注意：第6-7节与教材内容及次序有所不同请作笔记.6.1 初等变换 交换第i行与第j行记为ri?rj . 1 5-1-1 1-2 1 3 1-9 3 7 3 8-1 1 1-2 1 3 1-9 3 7r2?r

• 矩阵的初等变换.ppt

  矩阵的初等变换矩阵的初等变换是线性代数中一个重要的工具以下三种变换分别称为矩阵的第一、第二、第三种初等变换：利用初等变换可以将矩阵化为梯形阵。作用矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换。例如：矩阵的等价 对矩阵A实行有限次初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与B等价，记作 AB等价矩阵具有自反性、对称性、传递性。即：A的标准形定理：任何一个矩阵都有标准形。推论:矩阵 A与 B 等价的 充要条件是A

• 矩阵的初等变换.ppt

  251矩阵的初等变换定义 251(1)交换A的两行(列); （对换变换）(2)用一个非零的数乘以A的某一行(列);（倍乘变换）(3) 将A某一行(列)的k倍加到另一行(列)上（倍加变换）称为A的初等行(列)变换，通称初等变换§25 矩阵的初等变换山东财政学院统计与数理学院252 标准形矩阵山东财政学院统计与数理学院定理251任何矩阵都可以经过初等变换化为标准形矩阵山东财政学院统计与数理学院253

• 1.5初等变换与初等矩阵(1).ppt

  第五节初等变换与初等矩阵二、 初等矩阵一、矩阵的初等变换三、用行初等变换求逆矩阵 应用：⊙ 化简矩阵；⊙ 解线性方程组；⊙ 求矩阵的逆矩阵。定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换:一、矩阵的初等变换（1）对换变换（2）数乘变换（3）倍加变换同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．定义2矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换．定义3 如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，则

• 第1.2课初等变换与初等矩阵.ppt

  对于线性方程组可以做如下的三种变换：（1）互换两个方程的位置（2）把某一个方程两边同乘以一个非零常数c（3）将某一个方程加上另一个方程的k倍 这三种变换都称为初等变换如上的变换是可逆的也就是如果经过一次变换把方程组 ()变成一个新方程组那么新方程组必可经过一次同类型的变换变为原方程组()定理 设方程组()经过某一初等变换后变为另一个方程组则新方程组与原方程组同解 此性质在矩阵中如何体现呢