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同余问题(一)差同减差和同加和余同取余最小公倍加这是同余问题的口诀所谓同余问题就是给出一个数除以几个不同的数的余数反求这个数称作同余问题首先要对这几个不同的数的最小公倍数心中有数下面以456为例请记住它们的最小公倍数是601差同减差:用一个数除以几个不同的数得到的余数与除数的差相同此 时反求的这个数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数称为:差同减差例:一个数除以4余1除以5余2除以6余3
04同余问题教学目标:1?、让学生初步学习整除与同余的概念及基本性质;?2、?能够简单的应用整除与同余的知识处理一些初等数论问题3、在利用同余性质解题的过程中体会数学的灵活性教学重点:同余的概念和性质教学难点:同余的性质和其应用教学过程:情景体验师:老师今天给大家带来一堆苹果,3个3个数,4个4个数,5个5个数,都会剩余1个,大家猜猜看这堆苹果最少有多少个?生:如果苹果个数少一个就正好是345
剩 余 定 理(二)1求1992×59除以7的余数2有一个整数除725811和596得到了相同的余数问这个数是几3当1991和1769除以某一个自然数N时余数分别是2和1那么N最小是几4自然数N(1∠N)分别除4861和100得到相同的余数这个相同的余数是多少5已知1991年七一是星期一求 2000年的十一是星期( )6有一个70位数它的各位数字都是1这个数除以7余数是(
六年级暑期拓展版4同余问题例1:有一个大余1的整数,它除1000、2001、967得到相同的余数(不为0),那么这个整数是多少?设这个整数为a,同理:2001÷a=n……k,即an+k=2001 2001-1000=an+k-(am+k)=a(n-m)结论:三个数两两之差能够被除数整除,所以我们找到三个差的公因数即为所求数。则1000÷a=m……k,即am+k=1000967÷a=p……k,即ap
\* MERGEFORMAT 3五年级 同余问题 【例 1】(2008年101中学考题)2200820082除以7的余数是。【巩固】(2003年南京市少年数学智力冬令营试题)22003与20032的和除以7的余数是。【例 2】11223344…20052005除以10所得的余数为多少?【巩固】43211234+12344321的个位数字是多少?【例 3】(2002年《小学生数学报》数学邀请赛
\* MERGEFORMAT 2五年级 同余问题之最大公因数与最小公倍数 【例 1】(2008年清华附中考题)已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008,则所有这样的四位数之和为。【例 2】对任意的自然数n,证明A2903n803n464n261n能被1897整除。【例 3】(2000年“华杯赛”试题) 3个三位数乘积的算式(其中a>b>c), 在校对时,发现右边的积的数字顺序出现错误
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