单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 函 数 的和差积商 的 导 数 一复习:1.求函数的导数的方法是:2.函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y= f(x)在点P(x0 f(x0))处的切线的斜率.3.常见函数的导数公式:公式1: .公式2:
2011年高考数学一轮精品复习课件:第2章《函数与导数》——导数的应用f′(x)f(x)随x的变化情况如下表:返回目录 104返回目录 返回目录 -返回目录 【评析】 (1)用导数解应用题求最值的一般方法是:求导令导数等于零求y′=0的根求出极值点最后写出解答. (2)在有关极值应用的问题中绝大多数在所讨论的区间上函数只有一点使得f′(x)=0且在两侧f′(x)的符号各
2判断函数单调性(求单调区间)的方法: (1)若f(x)g(x)均为增函数则f(x)g(x)仍为增函数(2)若f(x)为增函数则-f(x)为减函数(3)互为反函数的两个函数有相同的单调性(4)设 是定义在M上的函数若f(x)与g(x)的单调性相反则 在M上是减函数若f(x)与g(x)的单调性相同则 在M上是增函数 (书)例5:定义在R上的函数练习:(变式四
xα(α∈R)y=x(-∞0)∪(0∞)奇(00)(11) (11) (1)∵>0>>0∴<<0=1.而1<2<∴<<2<.(2)∵0<a<1且-b<a<b∴a-b>aa>ab.(3)∵α∈(0 )∴0<sinα<cosα<1.∴(sinα)cosα<(sinα)sinα<(cosα)sinα即(sinα)cosα<(cosα)sinα.返回目录 对应演练已知幂函数f(x)=
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y=logax(a>1)越来越慢2.常用的几类函数模型 (1)一次函数模型f(x)=kxb (kb为常数k≠0) (2)反比例函数模型 (kb为常数k≠0) (3)二次函数模型f(x)=ax2bxc (abc为常数 a≠0) (4)指数函数模型f(x)=a·bxc(abc为常数 a≠0b>0b≠1) (5)对数函数模型f(x)=mlogaxn(mna为常 数m ≠
第二章 基本初等函数2011高考导航考纲解读1.函数(1)了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域了解映射的概念.(2)在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数并能简单应用.(4)理解函数的单调性最大(小)值及其几何意义结合具体函数了解函数奇偶性的含义.(5)会运用函数图象理解和研究函数的性质.2011高考导航考纲解读2.指数
考点二 分段函数型 5对数lgN 【分析】增长率问题是指数函数与幂函数问题利用已知条件列出函数模型.对应演练某分经销某种品牌产品每件产品的成本为3元并且每件产品需向总交a元(3≤a≤5)的管理费预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分一年的利润L(万元)与每件产品的售价x(元)的函数关系式(2)当每件产品的售价为多少元
第57讲 │ 基本算法语句第57讲基本算法语句第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 知识梳理第57讲 │ 要点探究第57讲 │ 要点探究第57讲 │ 要点探究第57讲 │ 要点探究第57讲 │ 要点探究第57讲 │ 要点探究第
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