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• 第四单元__不定积分.doc

  9 第四单元不定积分一、不定积分的概念、性质，基本积分表1、定义：2、性质：[或 d[或 （k为不等于0的常数） 3、基本积分表二、第一换元法（凑微分法）1、定理：设，且φ(x)为微函数，则 2、常用凑微分公式：3、关于的积分法（A、B、a、b、c为常数，a≠0）ax2+bx+c可分解因式如则： （侍定系数法） ax2+bx+c不能分解因式如 （先配方，再利用公式） 三、第二换元法1、根式替换：

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  10数学第 5页 共 NUMS 5页 第五章定积分单元测试一、选择题1．若，则积分（ ）A．0B．C．是发散的广义积分 D．是收敛的广义积分2．若已知，则（ ）A．0 B．1C．2D．－23．设是以l为周期的连续函数，则之值（ ）A．仅与a有关B．仅与a无关C．与a及k均无关D．与a和k都有关4．若时，的导数与是等价无穷小，则必有（ ）（其中f有二阶连续导数）A．B．C．D．不存在5．若，且

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  13 不定积分本章是一元函数积分学的主要内容之一, 其蕴涵的求不定积分的方法和技巧是计算一元、多元函数定积分的基础。在研究生入学考试中，本章是《高等数学一》至《高等数学四》的考试内容。通过这一章的学习，我们认为应达到如下要求：1、理解原函数、不定积分的概念。2、掌握不定积分的基本性质，牢记基本积分公式，了解并能灵活应用若干常用积分公式。3、理解不定积分的换元积分法和分部积分法的基本思想并能熟练运用

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  第四章不定积分【考试要求】1．理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理．2．熟练掌握不定积分的基本公式．3．熟练掌握不定积分的第一类换元法，掌握第二类换元法（限于三角代换与简单的根式代换）．4．熟练掌握不定积分的分部积分法．【考试内容】一、原函数与不定积分的概念1．原函数的定义如果在区间上，可导函数的导函数为，即对任一，都有或，那么函数就称为（或）在区间上的原

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  10数学1 第五章定积分单元测试一、选择题1．若，则积分（ ）A．0B．C．是发散的广义积分 D．是收敛的广义积分2．若已知，则（ ）A．0 B．1C．2D．－23．设是以l为周期的连续函数，则之值（ ）A．仅与a有关B．仅与a无关C．与a及k均无关D．与a和k都有关4．若时，的导数与是等价无穷小，则必有（ ）（其中f有二阶连续导数）A．B．C．D．不存在5．若，且设，则必有（ ）A．k＝0