-??-一 平行射影第三讲圆锥曲线性质的探讨一 平行射影1.掌握正射影的概念理解平行射影的概念能确定平行射影的形状.2.掌握椭圆的定义知道椭圆是圆柱的一种截面.1231.正射影(1)定义:给定一个平面α从一点A作平面α的垂线垂足为点A.称点A为点A在平面α上的正射影.一个图形上各点在平面α上的正射影所组成的图形称为这个图形在平面α上的正射影.(2)圆面的正射影:一个圆所在的平面β与平面α平行那么该
第三讲圆锥曲线性质的探讨一 平行射影1掌握正射影的概念,理解平行射影的概念,能确定平行射影的形状2掌握椭圆的定义,知道椭圆是圆柱的一种截面1正射影(1)定义:给定一个平面α,从一点A作平面α的垂线,垂足为点A'称点A'为点A在平面α上的正射影一个图形上各点在平面α上的正射影所组成的图形,称为这个图形在平面α上的正射影(2)圆面的正射影:一个圆所在的平面β与平面α平行,那么该圆在平面α上的正射影显然
-??-一 平行线等分线段定理第一讲相似三角形的判定及有关性质一 平行线等分线段定理1.理解并掌握平行线等分线段定理及其推论认识它的图形语言及变式图形.2.能运用平行线等分线段定理任意等分已知线段能运用推论进行简单的证明或计算.3.会用三角形中位线定理解决问题.1231.平行线等分线段定理 123123名师点拨1.平行线等分线段定理的条件是abc互相平行构成一组平行线m与n可以平行也可以相交但它们
-??-一 圆周角定理第二讲直线与圆的位置关系一 圆周角定理1.了解圆心角定理并能应用定理解决问题.2.理解圆周角定理及其两个推论并能应用定理解决有关问题.1231.圆周角定理 123名师点拨定理中的圆心角与圆周角一定是对着同一条弧它们才有上面定理中所说的数量关系.123【做一做1】 如图在☉O中∠BAC=25°则∠BOC等于( )° °° °解析:根据圆周角定理得∠BOC=2
-??-三 平面与圆锥面的截线三 平面与圆锥面的截线1.了解不平行于底面且不通过圆锥的顶点的平面截圆锥的形状是椭圆抛物线双曲线.2.感受平面截圆锥的形状并从理论上证明.3.通过Dandelin双球探求双曲线的性质理解这种证明问题的方法.1231.定理2 123123名师点拨2.圆锥曲线的统一性椭圆为封闭图形双曲线抛物线为不封闭图形其图形不一样但它们都可以用平面截对顶圆锥面得到因此圆椭圆双曲线抛物线
-??-二 平面与圆柱面的截线二 平面与圆柱面的截线1.通过圆柱形水杯中水面的倾斜感受平面截圆柱的形式并能证明定理.通过Dandelin双球探求椭圆的性质体会这种证明问题的方法.121.定理1 12【做一做1】 圆柱形物体的截口是( )A.双曲线B.圆C.抛物线D.椭圆或圆解析:当截面与圆柱的底面平行时截口是圆否则是椭圆.答案:D122.椭圆(1)椭圆组成元素:如图F1F2是椭圆的焦点B1B2是
-??-四 直角三角形的射影定理四 直角三角形的射影定理1.掌握正射影即射影的概念能画出点和线段的射影.2.理解并掌握射影定理并能解决有关问题.121.射影从一点向一条直线所引垂线的垂足叫做这个点在这条直线上的正射影.一条线段的两个端点在一条直线上的正射影之间的线段叫做这条线段在这条直线上的正射影.点和线段的正射影简称为射影.【做一做1】 线段MN在直线l上的射影不可能是 ( )A.点B.线段C
四 直角三角形的射影定理1掌握正射影即射影的概念,能画出点和线段的射影2理解并掌握射影定理,并能解决有关问题2射影定理 名师点拨1勾股定理:AC2+BC2=AB2,AD2+CD2=AC2,BD2+CD2=BC2用射影定理证明勾股定理剖析:如图,在Rt△ABC中,AC⊥CB,CD⊥AB于点D,则由射影定理可得AC2=AD·AB,BC2=BD·BA,则AC2+BC2=AD·AB+BD·BA=(AD+B
第一讲相似三角形的判定及有关性质一 平行线等分线段定理1理解并掌握平行线等分线段定理及其推论,认识它的图形语言及变式图形2能运用平行线等分线段定理任意等分已知线段,能运用推论进行简单的证明或计算3会用三角形中位线定理解决问题1平行线等分线段定理 名师点拨1平行线等分线段定理的条件是a,b,c互相平行,构成一组平行线,m与n可以平行,也可以相交,但它们必须与已知的平行线a,b,c相交,即被平行线a,
-??-本讲整合本讲整合专题一专题二专题三专题一 证明等积线段或成比例线段利用相似三角形的性质可以得到等积式或比例式是解决这类问题的基本方法.解决这类问题一般可分为三步:(1)把等积式化为比例式从而确定相关的两个三角形相似.(2)确定两个相关的三角形的方法是:把比例式横看或者竖看将两条线段中的相同字母消去一个由余下的字母组成三角形.(3)设法找到证明这两个三角形相似的条件.专题一专题二专题三应用1
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