北京大学2002 数学专业研究生 高等代数部分博士家园会员 uestar友情提供lingxingwei@ 名称:博士家园地址: 博士家园 论坛: 请注明出处,我们保留追究的权力。仅供学习交流,反对商业出售,违者必究! 解答者:uestar于2005-12-12完成3,用正交变换化下面二次型为标准形;(要求写出正交变换的矩阵和相应的标准形)。解:二次型矩阵:;找其正交矩
复旦大学高等代数20011.(10分)设求三阶可逆阵,四阶可逆阵使.解:利用行列式的行列变换法:(行变换),从而(列变换),从而2.(10分)设.求非零整数使.解:不妨令,则解得从而或者,其中的3.(20分)记为由所有的阶实方阵在通常的运算下形成的向量空间.记为所有的阶实对称方阵所构成的集合,为所有的阶实反对称方阵所构成的集合.求证都是的子空间;将中两个元素和的内积定义为,这样就成为内积空间.
复旦大学高等数2000蓝戈 解答求方阵 的逆阵。解:利用行变换,从而2.设为一个阶方阵且的秩等于的秩。证明的秩等于的秩。解:利用Jordan矩阵:,,,从而,于是,命题获得了证明3.设为一个阶正交阵,为一组线性无关的列向量,对于都有。如果的行列式等于1,证明是单位矩阵。解:利用线性变换来处理为一个正交基,则容易由可以知道,从而,所以命题就获得了证明4.设是一个自然数,是由所有实矩阵构成的维实向
中山2005高代1 000 0 - 1.由三个函数1,cos t, sin t构成线性空间V,求线性变换T:VV,f(t)f(t+)的迹行列式,特征多项式。T在1,cos(t),sin(t)这组基上的矩阵为 , 所以迹为2,行列式为1,特征多项式为。2.A是秩为n的mn矩阵,b为m维向量,若AAx= Ab,证明对一切不等于x 的m维向量y,有记=y-x,则=y+x,=-2=03.没打出来(不好
苏州大学2004年高等代数解答 博士家园luting5- 7 -
大连理工大学2005年攻读硕士研究生入学考试高等代数(404)试题解一填空题1. 1. 2. .3. .4. 相关.5. .6. .7. .8. 取定的一个非零向量则的全部线性变换形如其中是中任一取定的数.9. .10. . ■二若中有一个是零多项式或零次多项式则结论显然成立.下设且是的标准分解式其中是互不相同的最
MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT SEQ MTChap \r 1 \h \* MERGEFORMAT 北京大学2005 数学专业研究生 高等代数与解析几何在直角坐标系中
华东师范大学2004数学分析 博士家园顾问wuledan416 一、(30分)计算题。1、求解: 2、若求解:3、求解:=--=4、求幂级数的和函数解:时=+=-=5、为过和的曲线,求=+++ =6、求曲面积分,其中,取上侧解:应用Gauss公式,并应用极坐标变换得:==二、(30分)判断题(正确的证明,错误的举出反例)1、若是互不相等的非无穷大数列,则至少存在一个聚点正确。在数轴上对应
2005年攻读硕士学位研究生入学考试考试科目:数学分析考生注意:无论以下试题中是否有答题位置,均应将答案做在考场另发的答题纸上。博士家园试题解答员:magic9901 欢迎提供更多试题,我们会竭力帮助您!名称:博士家园 地址: 博士家园 论坛:请注明出处,我们保留追究的权力。仅供学习交流,反对商业出售,违者必究! 一.(每题6分,共24分)判断下列命题的真伪(正确的命题请
大连理工大学2005年攻读硕士研究生入学考试试题考试科目: 高等代数(404) 一填空题(每小题4分)1. 设是有理数域上的不可约多项式为在复数域内的一个根则的重数为_________.2. 阶行列式__________.3. 设均为维列向量:则可逆__________.4. 设向量组线性无关则线性__________.5. 设是阶矩阵秩非齐次线性方程组有解则的解向量组的秩为________
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