【课题】 三角函数的图像和性质【教学目标】知识目标:(1) 理解正弦函数的图像和性质(2) 理解用五点法画正弦函数的简图的方法(3) 了解余弦函数的图像和性质.能力目标:(1) 认识周期现象以正弦函数余弦函数为载体理解周期函数(2) 会用五点法作出正弦函数余弦函数的简图(3) 通过对照学习研究使学生体验类比的方法从而培养数学思维能力.【教学重点】(1)正弦函数的图像及性质(2)用五点法作出函
(A>0)定义域RRR值域周期性 ││奇偶性奇函数偶函数单调性上为增函数上为减函数.()上为增函数上为减函数.()上增函数上减函数()定义域值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性上为增函数()上为减函数()高三数学总复习讲义——三角函数性质与图像一.基本初等函数图像:五点法和两线一点法如①②(A>0>0)相应地①的单调增区间 的解集是②的增区间.注:⑴或()的周期⑵的对称轴方程是()对称中心的对
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一三角函数图像的作法-作法:1 相位-正弦曲线返回目录-1 步骤4将各点的横坐标变为原来的 1ω 倍(纵坐标不变). 111-3-例2:如何由y=sinx 的图象得到y=3sin(2x )134当且仅当 2x =2k? (k?Z) 即 x=k? (k?Z) 时 6 ? ?550{x 2k?<x< 2k? k?Z} ? x 36f(x)= Acos
3函数f(x)=sinx2sinx 的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点则k的取值范围是______.5分
55655三角函数一 图象(y=sin(ωxφ) .y=cos(ωxφ))利用三角函数图象求解等式或不等式图象的平移求解析式. 例1 = 1 GB3 ①已知x∈[02π)且A={xsinx≥} B={xcosx≤}.则A∩B为 = 2 GB3 ②求方程sinx=根的个数例2 = 1 GB3 ①y=sin(3x)的图像由y=sinx经过怎样变化而得 = 2
第七课 三角函数的图像和性质 y=sinxy=cosx 图像定义域 值域单调性在_____________上递增在_____________上递减在_____________上递增在_____________上递减在______________上递增最值无最值奇偶性对称性对称中心对称轴最小正周期知识点:2函数的性质:(1)振幅:(2)周期:(3)初相:二基础知识:1.
一.热身训练1.若函数同时具有以下两个性质: = 1 GB3 ①偶函数 = 2 GB3 ②对任意实数都有则的解析式可以是 ( ) A. B. C. D. 2.函数的图象为如下结论中正确的是__________(写出所有正确结论的编号).①图象关于直线对称 ②图象关于点
的图象明确图象的形状1-(2) 作正弦线--1-(1)0x
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