利用导数求参数的取值范围 课型:专题复习课复习重点:利用导数的有关知识求参数的取值范围基础知识:导数的几何意义函数的极值和最值的求法函数单调性的充要条件的应用.复习难点:解题方法灵活变通.已知函数单调性求参数的取值范围类型1.参数放在函数表达式上设函数.略解:(1)由(2)方法1:方法2:方法3.解题方法总结:求后若能因式分解则先因式分解讨论=0两根的大小判断函数的单调性若不能因式分
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求参数的取值范围类型一:子集中的求参数取值范围1. 已知集合若求实数的取值范围()2. 已知集合若求的取值范围.()3. 已知满足求类型二:方程或不等式有解问题中的求参数取值范围1. 方程有实数根求实数的取值范围.()2. 若方程有且仅有一个实数根求实数的取值范围.(或)类型三:集合运算中的求参数取值范围1. 已知两个集合且满足求实数的取值范围.(或)类型四:利用函数单调性求取值范围已知奇函数y=
利用函数的单调性 求参数的取值范围 二次函数的二次项系数小于0其图像开口向下因而只要区间 在对称轴的左侧即可满足题设要求.恒成立
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设函数.对任意恒成立则实数的取值范围是 .【答案】.【解析】解法1.不等式化为即整理得因为所以设.于是题目化为对任意恒成立的问题.为此需求的最大值.设则.函数在区间上是增函数因而在处取得最大值.所以整理得即所以解得或因此实数的取值范围是.解法2.同解法1题目化为对任意恒成立的问题.为此需求的最大值.设则..因为函数在上是增函数所以当时取得最小值.从而有最大值.所以整理得即所以解得或
例说高考题中的利用导数求参数范围河北 高亚平导数作为解决与高次函数有关问题的一种工具有着无可比拟的优越性也越来越受到高考命题专家的青睐其中利用导数求参数的取值范围更是成为近年来高考的热点在04年高考中湖北辽宁等地考查了这点在05年的高考中湖北辽宁湖南山东重庆天津等地更着重考查了这一点甚至很多都安排在倒数第一二题的位置上现以04和05年的几道高考题为例探讨一下用导数求参数范围的几种常见题型及求解策
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一求下列函数的取值范围1函数y=2x-1中自变量的取值范围是___________.2函数y=2x-1中自变量的取值范围是___________.3函数y=中自变量的取值范围是___________.4函数y=中自变量的取值范围是___________.5函数y=中自变量的取值范围是___________.6函数y=中自变量的取值范围是___________.7函数中自变量的取值范围是
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