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主要内容命题与联结词 命题及其分类 联结词与复合命题命题公式及其赋值 真命题命题分类合取联结词的实例9例4 设 p:天冷q:小王穿羽绒服将下列命题符号化(1) 只要天冷小王就穿羽绒服.(2) 因为天冷所以小王穿羽绒服.(3) 若小王不穿羽绒服则天不冷.(4) 只有天冷小王才穿羽绒服.(5) 除非天冷小王才穿羽绒服.(6) 除非小王穿羽绒服否则天不冷.(7) 如果天不冷则小王不穿羽绒
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第二章命题逻辑的等值和推理演算 内容:推理形式和推理演算是数理逻辑研究的基本内容推理演算要用正确的推理:推理形式由前提和结论经蕴涵词联接而成我们正确的推理形式 正确的推理形式可由逻辑关系符表达非形式描述:本章对命题等值和推理演算进行的讨论是以语义的观点进行的非形式的描述等值演算(考察逻辑关系符 ): 1)等值定理公式 2)由真值表写命题公式(由T写由F写) 3)联结词的完备集(由
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显然可以根据真值表来判明任何两个公式是否是等值的 等值公式对这些等式使用自然用语加以说明将有助于理解如P表示张三是学生 Q表示李四是工人 那么?(P∨Q)就表示并非张三是学生或者李四是工人这相当于说张三不是学生而且李四也不是工人即可由?P∧?Q表示 从而有?(P∨Q) = ?P∧?Q 这可解释为P?Q为真 有两种可能的情形 即(P∧Q)为真或(?P∧?Q)为真而P∧Q为真 必是在P = Q =
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1.设A与B均为含n个命题变项的公式 判断下列命题是否为真???(1)AB 当且仅当 AB是可满足式.???? ?? 该命题为真??? 该命题为假 ????(2)AB 当且仅当 A与B有相同的主析取范式.? ??? ?? 该命题为真??? 该命题为假 ???(3)若A为重言式 则A的主析取范式中含有2n个极小项.? ?????? 该命题为真??? 该命题为假 ???(4)若A为矛盾式 则A的主析取
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