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  互动重难突破　　一平行线等分线段定理平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等.用符号语言表述是:已知a∥b∥c直线mn分别与abc交于点ABC和A′B′C′(如图1-1-2)如果AB=BC那么A′B′=B′C′.图1-1-2对于定理的证明如图1-1-3所示分m∥n和m不平行于n两种情况证明.当m∥n时直接运用平行四边形加以证明当

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  互动重难突破　　一射影所谓射影就是正投影.其中从一点到一条直线所作垂线的垂足叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段叫做这条线段在这条直线上的正投影.如图1-4-1AB在AC上的射影是线段ACBC在AC上的射影是点CACBC在AB上的射影分别是ADBD这样Rt△ABC中的六条线段就都有了名称它们分别是:两条直角边(ACBC)斜边(AB)斜边上的高(CD)

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  互动　　一弦切角1.定义:顶点在圆上一边和圆相交另一边和圆相切的角叫做弦切角.2.弦切角的特点:(1)顶点在圆周上(2)一边与圆相交(3)一边与圆相切.3.弦切角定义中的三个条件缺一不可.图2-4-1各图中的角都不是弦切角.图(1)中缺少顶点在圆上的条件图(2)中缺少一边和圆相交的条件图(3)中缺少一边和圆相切的条件图(4)中缺少顶点在圆上和一边和圆相切两个条件.图2-4-14.如图2

• 2017年高中数学人教A版选修4-1学案：互动课堂_第二讲三　圆的切线的性质及判定定_Word版含解析.doc

  互动重难突破　　一圆的切线的性质定理及推论1.圆的切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.此定理强调半径必须经过切点否则结论不成立.由于过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直所以经过圆心垂直于切线的直线一定过切点反过来过切点垂直于切线的直线一定经过圆心因此可以得到两个推论:推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.2.分析性质定理及两个

• 2017年高中数学人教A版选修4-1学案：互动课堂_第三讲一　平行射影_Word版含解析.doc

  互动重难突破一正射影1.一个图形F上的各点在平面α上的正射影也组成了一个图形F′则图形F′称作图形F在平面α上的正射影.图3-1-1就是正射影的几个例子.图3-1-12.一个图形在一个平面上的射影与图形和平面的位置关系有关如一条直线当它和平面α垂直时它在平面α上的射影是一个点当它和平面α斜交时它在平面α上的射影是一条直线它和平面α平行时它在平面α上的射影是一条与原直线平行的直线.二平行

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  互动重难突破一平行线分线段成比例定理1.定理:三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例.图1-2-1　　2.符号语言表示:如图1-2-1所示a∥b∥c则=.　　3.定理的证明:若是有理数则将ABBC分成相等的线段把问题转化为平行线等分线段达到证明的目的再推广到整个实数范围其完整的推广过程还需到高等数学中实现.4.定理的条件:与平行线等分线段定理相同它需要abc互相平行构成一组平行线m与n

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