答案:C[拓展提升] 解决这类题目的一般思路就是变换函数解析式将其化为yAsin(ωxφ)h的形式一般要求A>0ω>0(当然这不是绝对的)然后根据yAsin(ωxφ)的性质解决问题.考生容易忽视角的范围对最值的影响求错最值如只考虑自变量区间的端点值而把最大值求得为0等.由于三角函数是周期函数在一定区间上三角函数值可能重复出现这就要求考生在解题时仔细斟酌自变量的取值范围对三角函数值的影响以防出错.3
2.三角函数式的求值有给角求值给值求值给值求角:(1)给角求值的关键是正确分析角之间关系准确地选用公式要注意产生特殊角同时把非特殊角的三角函数值相约或相消从而求出三角函数式的值(2)给值求值的关键是分析已知式与待求式之间角函数结构间差异有目的地将已知式待求式的一方或两方加以变换找出它们之间的联系最后求出待求式的值答案:B1.转化的思想是实施三角变换的主导思路变换包括函数名称变换角的变换1的变换幂的
ycosx3.对称性(1)正弦函数ysinx的对称轴为对称中心为 .(2)余弦曲线ycosx的对称轴为 对称中心为 .(3)正切函数ytanx的图象的对称中心为
(hk)是顶点坐标递增 答案:B③当1<a≤2时ymin-(a21)ymaxf(0)-1∴y∈[-(a21)-1]④当a>2时yminf(2)3-4aymaxf(0)-1∴y∈[3-4a-1].[拓展提升] 本题主要考查二次函数的最值一元二次方程以及不等式的综合运用题目新颖对思维能力有较高的要求.求二次函数在给定区间上的最值在结合二次函数的图象分类讨论求最值时可以模拟相对运动求
tan(α±β)(1?tanαtanβ)2.已知则sin2x的值为 ( )答案:D角的合理配凑与变换[例3] (1)已知αβ为锐角sinαcos(α-β) 求cosβ的值[分析] 对于(1)可先求出cosα然后结合cos(α-β) 及α-β的范围求出sin(α-β)的值最后利用cosβcos[α-(α-β)]展开求解.对于(2)利用同样的方法把2α变换成2α(αβ)(α-β)然后
说明:教材对于同角三角函数只有这三个基本关系式而除此之外还有如下五个关系式:1tan2αsec2α 1cot2αcsc2α cotαcosα·secα1 sinα·cscα1若能掌握补充的这五个关系式对做题肯定是有帮助的.这五个关系式用定义容易给予证明在此略. 已知角α的一个三角函数值求α的其他三角函数值[例1] 求sinαtanα的值:(1)cosα(2)cosαm(m≤1).已知α是第三象限角且f(α)
答案:C(Ⅰ)将y表示为x的函数(Ⅱ)试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小并求出最小总费用.
第一节 函数的概念及其表示解析法[分析] 两个函数当且仅当它们的定义域对应法则值域都相同时方为同一个函数.但因为值域是由定义域和对应法则确定的故只要定义域和对应法则相同就是同一个函数.已知f(x)是定义在[-66]上的奇函数且在[03]上为一次函数在[36]上为二次函数并且当x∈[36]时f(x)≤f(5)3f(6)2.求f(x)的解析式.解:因f(x)在x∈[36]上是二次函数且f(x)≤f(5
2.以考查等差等比数列的前n项和为主同时考查错位相减法裂项相消法分组求和法等常用方法.6.并项转化法有时候把两项并成一项考虑这可以实现我们的转化目的.通常适用于数列中各项的符号是正负间隔的情况.已知数列{an}通项an求其前n项和Sn.解:当n为奇数时奇数项组成以a11为首项公差为12的等差数列偶数项组成以a24为首项公比为4的等比数列.
an1-and小 答案:-2[例4] 在等差数列{an}中已知a120前n项和为Sn且S10S15求当n取何值时Sn有最大值并求出它的最大值.[分析] 此题可有多种解法一般可先求出通项公式利用不等式组确定正负转折项或者利用性质确定正负转折项然后求其和的最值.
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