单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级HUST --- Information and Coding Theory第2章 信源熵2.0 信源的数学模型及其分类2.1 单符号离散信源2.2 多符号离散平稳信源2.3 连续信源2.3.1 连续信源的熵2.3.2 几种特殊连续信源的熵2.3.3 最大连续熵定理2.3.4 联合熵条件熵和平均交互信息量1实际应用:信源的输
当n→∞时即Δ→0时得:相对熵无非负性可为负值 若一维随机变量X的取值空间是[0∞]其概率密度函数为 单变量连续信源X呈正态分布的概率密度函数为 连续信道:输入和输出都是单个连续型随机变量的信道可用模型{Xp(yx)Y}来描述单符号连续信道X是输入连续型随机变量X取值区间为[ab]或实数域 RY是信道输出连续型随机变量取值区间为[a′b′]或实数域 R信道
第一节 极限的定义第二节 极限的运算第三节 函数的连续性第二章 极限与连续 一函数的极限 二数列的极限 三极限的性质四极限分析定义 五无穷小量 六无穷大量 第一节 极限的定义 第一节 极限的定义图2 图1O1-1(12)xyf(x)=x1一函数的极限2. 数列的极限二数列的极限 3.数列极限存在定理三极限的性质四极限分析定义 六无穷大量一极限运算法则二两个重要极限三无穷
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 极限与连续2.1 极 限2.2 极限的运算2.3 函数的连续性2.4 闭区间上连续函数的性质12.1.1 函数的极限第2章 极限与连续2.1 极 限2.1.6 小结2.1.5 无穷大量2.1.4 极限的性质2.1.3 无穷小量2.1.2 左极限与右极限2 数列的极限2.1.1 函数的极限3
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.4 周期信号的频谱 为了能既方便又明白地表示一个信号中包含有哪些频率分量各分量所占的比重怎样就采用了称为频谱图的表示方法一 频谱图的概念由上一节知周期信号f(t)可用傅里叶级数来表示或二 典型周期信号的频谱周期矩形脉冲信号F(t)TtT:脉冲周期:脉冲宽度A:脉冲幅度第一步:首先展开为三角形式的傅里叶级数f(t
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根据离散信源熵的定义则 定理 对于服从均值为 方差为 的高斯分布的随机变量具有最大输出熵()() 连续信源的熵是连续信源每个样值的熵它由信源分布密度来表示如果信源是时间连续信号带宽为 B的连续信源根据随机信号的采样定理可用 2B 的速率对信源进行采样因此连续信源的熵速率为 对于连续信道其输入和输出均为连续的但从时间关系上来看可以分为时间
离散有记忆信源:H∞(X)Pi=p(xi).△ p(x2)△…3) 连续熵不等于一个消息状态具有的平均信息 量其值是有限的而信息量是无限的 设pXY是(xy)二维高斯概率密度函数 由相对熵定义可得最大连续熵定理熵功率的大小可以表示连续信源剩余的大小信号平均功 率和熵功率之差 称为连续信源的剩余度(内容见课本32-39页)
第2章 极限与连续【知识目标】理解极限与连续的概念掌握极限的四则运算法则熟练使用两个重要极限理解无穷小的定义与性质会利用等价无穷小求极限理解函数连续的定义掌握判断函数在一点处连续性的方法理解闭区间上连续函数的性质.【能力目标】能熟练掌握极限的计算方法能准确判断函数在一点的连续性会求函数的间断点并确定其类型能根据极限的思想对具体与抽象特殊与一般有限与无限等辩证关系有初步的了解提高发现问题分析
第2章 极限与连续 初等函数函数是研究经济现象的重要工具用数学方法解决经济问题的重要方面就是用微积分的方法研究经济领域中出现的一些函数关系微积分学所研究的函数主要是初等函数..1 函数定义 对于变量和变量如果对变量在其允许取值范围内的每一个值变量依照某种对应法则总有唯一确定的数值与之对应则称是的函数记作其中为自变量为因变量或函数的取值范围叫函数的定义域的取值范围叫函数的值域.例1 某种型号M
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