【函数的奇偶性】专题复习一关于函数的奇偶性的定义定义说明:对于函数的定义域内任意一个: ⑴ 是偶函数 ⑵奇函数函数的定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的必要不充分条件二函数的奇偶性的几个性质①对称性:奇(偶)函数的定义域关于原点对称②整体性:奇偶性是函数的整体性质对定义域内任意一个都必须成立③可逆性:是偶函数 是奇函数④等价性: ⑤奇函数的
(2)偶函数的图象关于y轴对称.奇函数一个函数为偶函数 它的图象关于y 轴对称1已知f(x)是偶函数在(0∞)上是增函数比较 与 的大小
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
函数的奇偶性一.课标要求1. 结合熟悉的具体函数了解奇偶性和周期性的含义通过具体函数的图象初步了解中心对称图形和轴对称图形2. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质体会数形结合的数学方法.二.教学目标1.知识与技能:理解函数的奇偶性及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的性质学会判断函数的奇偶性2.过程与方法:通过函数奇偶性概念的形成过程培养学生观察归纳抽象的能力渗透数形结合的数学思想
函数的奇偶性教学目标:1. 让学生了解奇函数偶函数的定义2. 会判断一个函数是奇函数还是偶函数3. 了解奇函数偶函数的图象的性质并学会应用二教学重点:奇函数偶函数的定义及判断三教学难点:对函数奇偶性的判断及图象性质的应用四教学方法:讲授法五教学过程1复习 增函数减函数的定义:设函数的定义域为 I:如果对于属于定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值当时都有那么就说在这个区间上是增函数当时
-34P(-xf(-x))判断下列函数是不是偶函数练习-3 0-3 思考
函数的奇偶性(1)复习回顾与情境创设:说出下列函数的单调性:在(0,+?)上是增函数.在(-?,0)上是减函数;y 我们从这两个函数的图象上除看到了单调性,还能看到什么性质吗?如何用数学语言来刻画这一几何性质呢?(1)f(x) =x2-2(2)f(x) =在(0,+?)上也是减函数.在(-?,0)上是减函数;(2)f(x) =偶函数、奇函数的定义例 1判断下列函数是否为偶函数或奇函数例2判断函数
第三届全国中小学教学中的互联网搜索优秀教学案例评选教案设计函数奇偶性学校地址:顺德区胡宝星职业技术学校姓 名:李朝晖全国中小学教学中的互联网搜索优秀教学案例评选教案设计摘要:函数的奇偶性主要讨论其定义性质和判断函数按奇偶性分类奇偶函数性的图像特性以及函数奇偶性的应用等方面内容教案背景:1面向学生:职业中学 2学科:数学3课时:二课时4课前准备: 老师:课件通过百度整理教学资
函数的性质:奇偶性【目标】理解函数奇偶性的定义和几何意义掌握判断函数的奇偶性的方法一对函数奇偶性定义的理解例1:已知是偶函数是奇函数试将下图补充完整你还记得它们的定义和特点吗(1)偶函数: (2)奇函数:例2.已知定义在[-55]上的奇函数的部分图像如右图所示:则满足的的集合为_________例3..已知是偶函数定义域为.则 二利用函数的奇偶性求值例4. 设f(x
函数奇偶性一选择题1.下列函数在(-∞0)上为减函数的是( )A.yx B.yx2 C.yx3 D.yx-2【解析】 对于函数yx和yx-2的单调性我们不太熟悉但对于yx2的图像和性质我们记忆深刻知道yx2在(-∞0)上为减函数.故选B.【答案】 B2.(2013·郑州高一检测)设f(x)是定义在R上的奇函数当x≤0时f(x)2x2-x则f(1)( )A.-3 B.-1 C.1 D
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