轨迹方程(第一课时)德安一中冯连胜一、教学目的掌握求轨迹方程的常用方法直接法、定义法(几何法)、代入法、消参法、交轨消参法。撑握求动点轨迹方程的一般步骤。二、难点:轨迹方程的完备性和纯粹性求出的轨迹,求出的轨迹方程中若有的解不符合轨迹条件从而使轨迹图形上有不符合条件的点存在,则不满足纯粹性;求出的轨迹方程所表示的曲线若不是所有适合条件的点的集合,即曲线之外还有适合条件的点存在,则不满足完备性。
轨 迹 方 程求轨迹方程的的基本方法:直接法定义法相关点法参数法交轨法向量法等 1.直接法:如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系这些条件简单明确不需要特殊的技巧易于表述成含xy的等式就得到轨迹方程这种方法称之为直接法例1某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱检测一个直径为3 cm的圆柱为保证质量有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱问这两个标准圆柱的直径为多少【解
进 入 SANPINBOOK名师伴你行返回目录 对应演练返回目录 SANPINBOOK返回目录 (1)因为F为定点l为定直线 所以由椭圆第二定义可知P点在以F为左焦点l为左准线的椭圆上.依题意得 解得a=2c=1所以b2=3.因此曲线E的标准方程为 .【解析】设动点P(xy)M(x0y0)∵四边形MNPO为正方形∴OM=OPOP
例1已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点焦点在x轴上它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(Ⅰ)求椭圆C的方程(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点M为过P且垂直于x轴的直线上的点=λ求点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线 解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为由已知得 所以椭圆的标准方程为 (Ⅱ)设其中由已知及点在椭圆上可得整理得其中(i)时化简得 所以点
第五节 轨迹问题基本知识概要:一求轨迹的一般方法:1.直接法:如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系这些条件简单明确易于表述成含xy的等式就得到轨迹方程这种方法称之为直接法用直接法求动点轨迹一般有建系设点列式化简证明五个步骤最后的证明可以省略但要注意挖与补2.定义法:运用解析几何中一些常用定义(例如圆锥曲线的定义)可从曲线定义出发直接写出轨迹方程或从曲线定义出发建立关系式从而求出轨迹
轨 迹 方 程求轨迹方程的的基本方法:直接法定义法相关点法参数法交轨法向量法等 1.直接法:如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系这些条件简单明确不需要特殊的技巧易于表述成含xy的等式就得到轨迹方程这种方法称之为直接法例1某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱检测一个直径为3 cm的圆柱为保证质量有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱问这两个标准圆柱的直径为多少【解
轨迹与方程摘 要:空间轨迹要比平面轨迹复杂的多但它的方程的建立以及某些问题的处理两者却是非常相似的我们只要对平面轨迹﹙平面曲线﹚的问题搞清楚了空间轨迹与空间曲线的问题也就不难了其实就是通过轨迹方程的建立就把几何问题归结为代数问题从而可用代数的方法来解决几何的问题本文则是对求解轨迹方程的题型的总结关键词: 距离轨迹点㈠ 把直线绕在一个固定的圆周上将线头拉紧后向后方向旋转以把线从圆周上解放出来使放
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 ??????????????????????????????????????????轨迹与轨迹方程 复习课授课人:胡定芳课前热身:1.已知三角形ABC中 则点A的轨迹是
轨迹方程的求法一.复习目标:1.掌握求轨迹方程的两种基本方法——直接法定义法相关点法参数法2.掌握直接法求轨迹方程的基本步骤.二.知识要点:1.直接法求轨迹方程的一般步骤:建系—设点—列式—代换—化简—检验2.用定义法求轨迹方程的基本思路是:(1)用曲线的定义判断轨迹的形状(定型)(2)判断轨迹的位置(定位)(3)求曲线的基本量(定量)(4)写出轨迹方程.3.相关点法(代入法):对于两个动点
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