排序不等式的应用新课程将排序不等式作为高中数学选修内容之一与柯西不等式一道放在选修4-5不等式专题中成为高中数学新增内容排序不等式作为基础而重要的不等式它结构优美思想简单明了便于记忆和理解但在如何运用它来解决问题同学们却常显束手无策不得要领其实应用排序不等式解题的关键在于构造出它所需要的两组数列然而构造数列的过程却奥妙无穷需要不断分析探讨才能积累经验运用得法排序不等式的另一种表述形式设为两组
eq blc rc (avs4alco1( 第76讲 柯西不等式与排序不等式及应用)) 1.若0<a1<a20<b1<b2且a1a2b1b21则下列代数式中值最大的是( )A.a1b1a2b2 B.a1a2b1b2C.a1b2a2b1 D.eq f(12) 2.已知xy1那么2x23y2的最小值是( )A.eq f(56) B.eq f(65)C.eq f(25
排序不等式定理:(排序不等式 sequence inequality又称排序原理)设为两组实数是的任一排序则当且仅当或时反序和等于顺序和已知为正数用排序不等式证明证明:我们不妨设则由排序不等式故由不等式的性质我们知道设为正数求证证明:不妨设则且这样由排序不等式有即设为正数试分别用柯西不等式与排序不等式证明证明:排序不等式不妨设则且则由排序不等式有即柯西不等式由柯西不等式 即 :
柯西不等式与排序不等式一基本概念:(一)定理1:二维形式的柯西不等式若都是实数则当且仅当时等号成立.证明:(一)代数证明: 当且仅当时等号成立. (二)向量证明:构造向量则有 其坐标形式即为 当且仅当共线或时等号成立即当且仅当时等号成立.推论1:(来源于向量证明中)推论2:(
序号34 江苏省郑梁梅高级中学高二数学教学案(理) 主备人:冯龙云 做题人:顾华章 审核人:曾庆亚课题:排序不等式一教学目标:1.掌握排序不等式的基本形式和特点了解其相关背景知识2.了解用逐步调整法证明排序不等式的相关结论二教学重点难点 重点:掌握排序不等式的基本形式和特点 难点:利用排序不等式的相关结论证明不太复杂的不等式三教学过程1问题情境 甲乙
编号:whgzsxxx4-5---03-03 文华高中高二数学选修《排序不等式》导学案编写人:殷雷 审核人:戴道亮 编写时间:2015-05-03班级: 组名: : 学习目标: 1. 了解排序不等式的基本形式会运用排序不等式分析解决一些简单问题2. 体会运用经典不等式的一般思想方法自主学习1.一般形式的柯
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级柯西不等式与排序不等式一二维形式的柯西不等式二维形式的柯西不等式的变式:更多资源xiti123.taobao 复习:补充例题:变式引申:补充练习AB3小结:一般形式的柯西不等式猜想柯西不等式的一般形式分析:补充例题补充练习排序不等式更多资源xiti123.taobao 补充例题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三讲 柯西不等式与排序不等式 柯西不等式(1)有一些不仅形式优美而且有重要应用价值的不等式人们称它们为经典不等式将要学习的柯西不等式与排序不等式就属于这样的不等式.想一想设 为
经典例题透析类型一:利用柯西不等式求最值 1.求函数的最大值. 思路点拨:利用不等式解决最值问题通常设法在不等式一边得到一个常数并寻找不等式取等号的条件.这个函数的解析式是两部分的和若能化为acbd的形式就能利用柯西不等式求其最大值.也可以利用导数求解 解析: 法一:∵且 ∴函数的定义域为且 当且仅当时等号成立 即时函数取最大值最大值为 法二:
一元一次不等式(组)的应用【知识梳理】1列不等式(组)解应用题的一般步骤(1)认真审题理解题意分清已知量与未知量(2)找出其中的不等量关系(3)恰当设元(4)列不等式(组)(5)求解不等式(组)(6)检验作答2列不等式(组)解应用题与列方程(组)解应用题不同的是方程寻找的是等量关系而不等式(组)寻找的是不等量关系并且解不等式(组)的结果一般是一个解集需从解集中找出符合题意的答案3不等式(组)的实际
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