动态方程标准形状态变换图示定义.1:具有-1形式的模型称为单输入系统可控标准型(3)计算变换矩阵 P故系统是可观的对偶 利用A阵对角化的可控可观测性判据可知:如有以上分析可知:单输入-单输出系统可控可观测的充要条件是:由动态方程导出的传递函数不存在零极点对消(即传递函数不可约)或系统可控的充要条件是例2 .已知下列动态方程试研究其可控性可观测性与传递函数的关系x1解 由结构图列写系统传递函数
能控性矩阵 变换后所得能控标准型为 解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概述线性定常系统的能控性线性定常系统的能观测性对偶性原理系统的能控标准形和能观测标准形结构分解传递函数实现第四章控制系统的能控性和能观性 (1) 能控性 控制作用u(t)对被控系统状态x(t)进行控制的可能性 (2) 能观测性 由系统输出量测值y(t)确定系统状态x(
目录(1/1)目录概述41 线性连续系统的能控性42 线性连续系统的能观性43 线性定常离散系统的能控性和能观性44 对偶性原理45 线性系统的结构性分解和零极点相消46 能控规范形和能观规范形47 实现问题48 Matlab问题本章小结能控规范形和能观规范形(1/3)46 能控规范形和能观规范形由于状态变量选择的非唯一性,系统的状态空间模型具有非唯一性。若在状态空间的一组特定基底下,系统的状态空
Ch4 线性系统的能控性和能观性目录(1/1)目录概述41 线性连续系统的能控性42 线性连续系统的能观性43 线性定常离散系统的能控性和能观性44 对偶性原理45 线性系统的结构性分解和零极点相消46 能控规范形和能观规范形47 实现问题48 Matlab问题本章小结能控规范形和能观规范形(1/3)46 能控规范形和能观规范形由于状态变量选择的非唯一性,系统的状态空间模型具有非唯一性。若在状态空
§ 标准形§ 标准形二小结对二次型变量个数n作归纳法.使它变成平方和 不为零.由对称性 § 标准形.为对角矩阵.归结为情形(1)结论成立.§ 标准形§ 标准形§ 标准形则
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级能效标准和标识对节能环保工作的积极作用一为什么要开展 标准和标识环境保护的需要?一是大气污染严重 62的城市SO2日平均浓度超过国家三级标准 全国酸雨区面积已占国土面积的30 因酸雨和SO2污染造成的损失1100多亿元年?二是水环境问题突出 三是生态破坏相当严重 水土流失达179
§ 正定二次型二次型中非常简单的一种是只含平方项的二次型一二次型的标准形作非退化线性替换: 总之数域P上任一二次型都可经过非退化线性2)可应用配方法得到二次型的标准形.的标准形.所作的非退化线性替换是 即 若 A′A 则存在可逆矩阵 标准形令 则 则 令 则则1.列基本原理:所以的矩阵A则iv) 对 i)中A1重复上述做法. 标准形 标准形说明:详解: 标准形 标准形
能效标准和标识对节能环保工作的积极作用一、为什么要开展标准和标识?环境保护的需要?一是大气污染严重 62%的城市SO2日平均浓度超过国家三级标准;全国酸雨区面积已占国土面积的30%;因酸雨和SO2污染造成的损失1100多亿元/年?二是水环境问题突出 三是生态破坏相当严重水土流失达1794万平方公里,占国土面积186%土地荒漠化达2622万平方公里,占国土面积273%?? ?节能工作的需要电力需求
§61 二次型 第六章 二次型与二次曲面= k1y12 + k2y22 + … +knyn2f(x1, x2, …, xn) = ?aijxixj i,j=1nx = PyP可逆x = PyP可逆= (Py)TA(Py) = yT(PTAP)y标准形一般形?寻求可逆矩阵P, 使得PTAP =? AT = A二 用正交变换化实二次型为标准形 定理62 (主轴定理) 对于任何一个n元实二次型f = x
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