单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级mzgang8881631.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第一课时 问题提出1.作出正弦函数和余弦函数的图象 二者有何相互联系y-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-πy=sinxxyO1-1y=cosx五点画法2.世界上有许多事物都呈现周而复始的变化规律如年有四季更替月有阴晴圆缺.这种现
??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ????? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ??正弦余弦函数的性质(1)1正余弦函数图像特征:---11--1在函数 的图象上起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:
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142 正弦函数、余弦函数的性质1、周期性周期函数定义:对于函数f (x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f (x+T)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。注:1、T要是非零常数 2、“每一个值”只要有一个反例,则f (x)就不为周期函数3、 周期函数的周期T往往是多值的(如y=sinx 2?,4?,…,-2?,-4?,…都是周
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.4 正弦余弦函数的性质(1)周期性举例: 生活中周而复始的变化规律 日出 日落 白天 黑夜 四季更替 问题:三角函数值是否具有周而复始的变化规律公式(一)诱导公式sin(x2π) =sinx的几何意义.xyoXX2πXX2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的 能不能从正弦余弦函数周期性归纳出一般函数的规
正弦函数余弦函数的性质——周期性一教材分析本节课是人教A版必修4中的第一课时.教材在本节课之前已经安排了三角函数的定义和正余弦函数图象的画法接下来讨论它们的性质就是一件很自然的事情.一个函数的性质包括它的定义域值域(最值)单调性奇偶性特殊点等等.研究三角函数的性质我们除了研究它的一般性质外还必须考虑它的特殊性质——周期性.对于周期函数而言我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质那么它在整个定义域
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 正弦余弦函数的性质(奇偶性单调性) 正弦余弦函数的图象和性质 x6?yo-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y=sinx (x?R) x6?o-?-12?3?4?5?-2?-3?-4?1?y y=cosx (x?R) 定义域值 域周期性x?Ry?[ - 1 1 ]T = 2? 正弦余弦
y=sinxxxy-4?3?(1)正弦余弦函数的定义域是什么(2)正弦余弦函数的值域是什么o14?正弦曲线3?x-2?-1yo-2?-? 余弦函数的对称性-3?XX2π是f(x)的周期那么kT也一定是f(x)的周期.(k为非零整数)(1)y=3cosxx∈R奇偶性偶函数2
正弦函数余弦函数的性质1导学案教学目的:知识目标:要求学生能理解三角函数的值域能力目标:掌握正余弦函数的值域并能求正弦型函数和余弦型函数的值域德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性陶冶学生的情操培养学生坚忍不拔的意志勇于创新的精神教学重点:正余弦函数的值域教学难点:正余弦型函数的值域的理解教学过程:求下列函数的值域题组一:(1) (2) (3) (4)
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