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  10数学 第 5页 共 NUMS 5页 第四章 不定积分 单元测试题一、选择题1．设，则（ ）A． B．C． D．2．设是连续的偶函数，则其原函数一定是（ ）A．偶函数 B．奇函数C．非奇非偶函数 D．有一个是奇函数3．设，则存在函数，使（ ）A． B．C． D． 4．设时，（ ）A．B．C．D． 5．（ ）A．B．C． D．6．（ ）A． B．C． D．7．（ ）A．B．C． D．8．（

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  9 第四单元不定积分一、不定积分的概念、性质，基本积分表1、定义：2、性质：[或 d[或 （k为不等于0的常数） 3、基本积分表二、第一换元法（凑微分法）1、定理：设，且φ(x)为微函数，则 2、常用凑微分公式：3、关于的积分法（A、B、a、b、c为常数，a≠0）ax2+bx+c可分解因式如则： （侍定系数法） ax2+bx+c不能分解因式如 （先配方，再利用公式） 三、第二换元法1、根式替换：

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  10数学1 第五章定积分单元测试一、选择题1．若，则积分（ ）A．0B．C．是发散的广义积分 D．是收敛的广义积分2．若已知，则（ ）A．0 B．1C．2D．－23．设是以l为周期的连续函数，则之值（ ）A．仅与a有关B．仅与a无关C．与a及k均无关D．与a和k都有关4．若时，的导数与是等价无穷小，则必有（ ）（其中f有二阶连续导数）A．B．C．D．不存在5．若，且设，则必有（ ）A．k＝0

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  2012级信息计算科学 《高等数学选讲》练习题(4)第四章 不定积分1.求不定积分 2. 求不定积分 3.求 4. 5. 6. 已知当时求7.证明：连续的奇函数的一切原函数皆为偶函数连续的偶函数的原函数中只有一个奇函数 第五章 定积分1.证明：当 时（n为正整数）的最大值不超过2.设（1）证明：是以为周期的周期函数（2）求的值域.3.设在[01]上有连续导数且试证：4

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  第四章 不定积分讲授内容：§4-1不定积分的概念与性质教学目的与要求：理解不定积分的概念理解不定积分与微分之间的关系.掌握不定积分的性质会用常见不定积分公式和不定积分性质求一些不定积分.熟练掌握常用积分公式.教学重难点：重点——理解的概念与性质熟练掌握常用积分公式. 难点——不定积分的公式熟练掌握.教学方法：讲授法教学建议：加深对原函数不定积分的理解.对15个积分公

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  第四章 不定积分由求运动速度曲线的切线和极值等问题产生了导数和微分构成了微积分学的微分学部分同时由已知速度求路程已知切线求曲线以及上述求面积与体积等问题产生了不定积分和定积分构成了微积分学的积分学部分. 前面已经介绍已知函数求导数的问题现在我们要考虑其反问题：已知导数求其函数即求一个未知函数使其导数恰好是某一已知函数. 这种由导数或微分求原来函数的逆运算称为不定积分. 本章将介绍不定积分的