七 异方差与自相关一背景我们讨论如果古典假定中的同方差和无自相关假定不能得到满足会引起什么样的估计问题呢另一方面如何发现问题也就是发现和检验异方差以及自相关的存在性也是一个重要的方面这个部分就是就这个问题进行讨论二知识要点1引起异方差的原因及其对参数估计的影响2异方差的检验(发现异方差)3异方差问题的解决办法4引起自相关的原因及其对参数估计的影响5自相关的检验(发现自相关)6自相关问题的解决办法
异方差性2.异方差的三种类型 异方差时: ?i2 = f(Xi)异方差一般可归结为三种类型: (1)单调递增型: ?i2随X的增大而增大 (2)单调递减型: ?i2随X的增大而减小 (3)复杂型: ?i2与X的变化呈复杂形式一异方差性的概念及其产生的原因样本1三异方差性的检验一般是直接观察p值的大小若p值较小认为模型存在异方差性 1.模型变换法例如设模型 yi=
对于模型 y t= b0 b1x1tb2x2t……bkxktut如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系即cov(utus)=E(utus) == 0 (ts=12……k)这时称随机误差项之间存在自相关性(autocorrelation)或序列相关
eviews异方差自相关检验与解决办法一异方差?检验:1. 相关图检验法 LS? Y? C? X???????????????? 对模型进行参数估计GENR? E=RESID?????????????? 求出残差序列GENR? E2=E2??????????????? 求出残差的平方序列SORT? X???????????????? ????对解释变量X排序SCAT? X? E2?????????
独立意味着不相关
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第二层第三层第四层第五层方差相关与回归分析主要内容方差分析方差分析的过程单因素方差分析二因素方差分析相关分析相关分析的过程回归分析一元回归多元回归 方差方析 方差分析是检验两个或两个以上样本均数间差异是否显著的方法 在比较几个组时H0假设通常是设各组平均值相等检验两个均数间差别的显著性可以用t检验法也可用方差分析法方差分析的基本概念样本均数间所以有差别可能有两 种原因造成:首先它们必须有抽样误差
不是绝对收敛则称随机变量X数学期望如果广义积分概率分布期望性质1(1) 若随机变量X是离散型的 你认为哪门炮射击效果好一些呢1.基本概念方差的数学期望 .较分散.利用期望性质无穷递缩等比级数求和公式(1)二项分布概率分布方差X的方差一定不存在而X的方差不存在X的数 解 定义1 设X与Y是两个随机变量且EXEY均若 两两独立上式化为故
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一协方差的定义和性质二相关系数的概念与性质三小结7.3 协方差与相关系数1. 协方差的定义定义 若(XY)为一个二维随机变量又则称 为X与Y的协方差 记为 .说明:协方差描述的是两个随机变量之间的关系注:2协方差的性质1) 2)若 是两个任意常数则 3
§ 协方差与相关系数变量之间依赖关系的一个数字特征.即设连续型随机向量线性性的密度函数可求得其边缘密度函假设随机变量X与Y的相关系数存在.是两个不同的概念.程度.时之间没有其它函数关系.有解所以
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