单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章谓词逻辑2-7 谓词演算的推理理论授课人:李朔Email:chn.nj.lsgmail1一谓词演算推理规则谓词演算的推理方法可以看作是命题演算推理方法的扩张在一阶逻辑中推理的形式结构仍为 H1 ? H2 ?…? Hn?B 若该式为逻辑有效式则称推理正确称B是H1 H2 …Hn的逻辑结论记H1 ?
第四章谓词演算的推理理论41 谓词演算的永真推理系统42谓词演算的假设推理系统43谓词演算的归结推理系统431 置换422 归结反演系统433 霍恩子句逻辑程序43谓词演算的归结推理系统问题:从公式集S出发,证明目标公式T。在归结系统中:首先否定目标公式,然后将这个公式加到公式集S中,再将该公式化成子句集,若能归结成空子句(用□表示),则认为证明了该公式T。引例(p45)设有语句串及它的符号表示如
第四章谓词演算的推理理论41 谓词演算的永真推理系统42谓词演算的假设推理系统421 假设推理系统的组成及证明方法422 推理过程的推导过程43谓词演算的归结推理系统一、假设推理系统的组成(附加前提证明法) 如果Γ,△A├△B, 则Γ├△(A?B),也可表示为:如果△A1,△A2,…,△An,△A├△B,则△A1,△A2,…,△An├△(A?B)。依次类推可得定理:├△(A1?(A2?(…?(An
推理的定义一阶逻辑中特有的推理规则 指出下列推导中的错误并加以改正:B (1).?x P(x)?Q(x) 前提(2).P(y)?Q(y) 全称量词消除规则量词?x的辖域为P(x)而非P(x)?Q(x)所以不能直接使用全称量词消除规则 举例:前提:?x(P(x)?(Q(x)?S(x))) ?x(P(x)?T(x))?Q(c)?T(c)结论:P(c)?S(c)证明:
18 谓词演算的推理规则一、谓词逻辑中推理的基本概念 设H1,H2,…,Hm(m≥1)和C都是谓词公式。若 ( H1∧H2∧ … ∧Hm ) →C为永真式, 即H1∧H2∧ … ∧Hm ?C,则称由前提H1,H2,… ,Hm推出结论C的推理正确(有效)。C称为前提H1,H2,… ,Hm的有效结论或逻辑结果。H1∧H2∧ … ∧Hm → C称为由前提H1,H2,… ,Hm推出结论C的推理的形式结构
目录(数理逻辑)第一章命题演算基础 (6学时) 第二章命题演算的推理理论(4学时)第三章谓词演算基础(5学时)第四章谓词演算的推理理论(5学时)第五章递归函数论(4学时)第三章谓词演算基础在命题演算中,把不可剖开或分解为更简单命题的原子命题作为基本单元。将对原子命题内部结构进一步剖析,分解为个体谓词苏格拉底三段论 P:凡人要死 Q:苏格拉底是人 R:苏格拉底要死此三段论表示为:(P?Q)?R此三段
一基本概念5三.量词与联结词?之间的关系10六量词与命题联结词之间的一些蕴涵关系E26(?x)( A ? B(x))? A?(?x)B(x)A? (?x) B(x) ? (?x) (A? B (x))对于二元谓词有八种情况:1.(?x)(?y)A(xy)2.(?x)(?y)A(xy)3.(?x)(?y)A(xy)4.(?x)(?y)A(xy)5.(?y)(?x)A(xy)6.(?y)(?x)A(x
目录(数理逻辑)第一章命题演算基础 (6学时)第二章命题演算的推理理论(4学时)第三章谓词演算基础(5学时)第四章谓词演算的推理理论(5学时)第五章递归函数论(4学时)第二章命题演算的推理理论例判断下面各推理是否正确: (1) 如果天气凉快,小王就不去游泳。天气凉快, 所以小王没去游泳。 (2) 如果天气凉快,小王就不去游泳。天气不凉快, 所以小王去游泳了。推理是否正确: 形式化引入符号:P表示天
第三章谓词演算基础31 谓词与个体32 函数与量词321 函数项322 量词33 自由变元和约束变元 34 永真性和可满足性35 唯一性量词与摹状词复习: 项的概念例考察谓词 WRITE(x,y)表示x 写了y的谓词填式:WRITE(Shakespeare,Hamlet)WRITE(Shakespeare,y)莎士比亚的儿子写了哈姆雷特WRITE(son(Shakespeare),Hamlet)变
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 谓词逻辑 (Predicate Logic) 历史使人聪明诗歌使人机智数学使人精细哲学使人深邃道德使人严肃逻辑与修辞使人善辩
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