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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级杨辉三角与二项式系数的性质 湖南师大附中 杨章远复习引入 12二项式定理：1组合数的两个性质：3二项展开式的通项：复习引入 14二项展开式有哪些基本特征(1)共有 项(2)字母 的最高次数为 且按降幂排列 字母 的最高次数为 且按升幂排列(3)各项中 与 的指数幂

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  §2-3:杨辉三角与二项式系数的性质课标要求：理解二项式系数的性质并能应用解决有关的二项式展开的问题教材分析：在二项式定理之后学习杨辉三角与二项式系数的性质是由于二项式系数是一些特殊的组合数由二项式定理可导出一些组合数的恒等式这对深化组合数的认识有好处同时又对后面学习随机变量及其分布作准备本节课将在学习二项式定理的基础上进一步探讨二项式系数的有关性质及其应用学生分析：学生学习过二项式定理理解展开式

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  栏目导引新知初探?思维启动典题例证?技法归纳知能演练?轻松闯关第一章　计数原理1.3.2　 杨辉三角与二项式系数的性质第一章　计数原理学习导航学习目标重点难点　重点:二项式系数的性质及其应用.难点:杨辉三角的基本性质的探索和发现.等距离增大减小2n想一想: 二项式系数表与杨辉三角中对应行的数值都相同吗提示: 不是.二项式系数表中第一行是两个数而杨辉三角的第一行只有一个数.做一做在(ab)n展开式

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  132“杨辉三角”与二项式系数的性质温故而知新1(a+b)n的二项展开式 是_________2通项公式是 _______________ 5计算：（1）（2）一、新课引入二项展开式中的二项式系数指的是那些？共有多少个？下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？1．“杨辉三角”的来历及规律 杨辉三角1 1 121 13 31 14 6 41 1

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  132“杨辉三角”与二项式系数的性质以上二项式系数表,早在我 国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，这个表称为杨辉三角，杨辉指出这个方法出于《释锁》算书，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它。这表明我国发现这个表不晚于11世纪。杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的。杨辉 三角《详解九章算法》记载的表杨辉能得

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2(1)一般地对于n N有二项定理:二项展开式中的二项式系数指的是那些共有多少个 下面我们来研究二项式系数有些什么性质我们先通过杨辉三角观察n为特殊值时二项式系数有什么特点杨辉三角《九章算术》杨辉《详解九章算法》中记载的表杨辉三角1．杨辉三角的来历及规律 杨辉三角展开式中的二项式系数当时如下表所示