第一二节 幂级数称为复数项无穷级数.下页返回下页返回 推论3 若复数项级数中略去有限个项则所得级数与原级数同为收敛或同为发散.上页且下页上页解下页的收敛范围与和函数.复函数级数有优级数那么它一定绝对收敛且一致收敛设函数序列当z<1时此级数收敛但不一致收敛.可是由前例知它在单位圆z<1内是内闭一致收敛的.在区域D内解析的级数称为幂级数.内绝对收敛且内闭一致收敛返回发散(2) 对所有的复数除
第四章 解析函数的级数表示或称 是 的极限 记作设 是复数列 则称 复数项级数的收敛问题级数 收敛 则称级数 绝对收敛. 若2 幂级数的敛散性则称级数 在 点收敛 且 是级数和. 发散. 由
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1. 结点电压法 图(a)所示电路中有两个独立电源(激励)电流i2和电压u1可用支路电流法求:其中注意注意 故说明 ②替代定理既适用于 线性 电路又适用于非线性电路例(a)?2?3?3?3?
第一节 特征值与特征向量第四章二、特征值与特征向量的概念四、小结一、 正交矩阵与正交变换三、 特征值与特征向量的性质证明定义定理一、正交矩阵与正交变换性质正交变换保持向量的内积﹑长度及夹角不变.证明正交矩阵的性质:说明二、特征值与特征向量证明证明:证明则即类推之,有三、特征值和特征向量的性质把上列各式合写成矩阵形式,得注意 1属于不同特征值的特征向量是线性无关的. 2属于同一特征值的特征向量的
第四章 大数定律与中心极限定理 华东师范大学第页 § 特征函数 § 大数定律 § 随机变量序列的两种收敛性 § 中心极限定理第四章 大数定律与中心极限定理§ 中心极限定理 讨论独立随机变量和的极限分布 并指出极限分布为正态分布.4. 独立随机变量和设 {Xn} 为独立随机变量序列记其和为4. 独立同分布下的中心极限定理定理4. 林德贝格—勒维中
第页单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第页 §4.1 特征函数 §4.2 大数定律 §4.3 随机变量序列的两种收敛性 §4.4 中心极限定理第四章 大数定律与中心极限定理§4.1 特征函数特征函数是处理概率论问题的有力工具其作用在于:可将卷积运算化成乘法运算可将求各阶矩的积分运算化成微分运算可将求随机变量序列的极限分布化成一般的函
第页第页定义 (依概率收敛)a定理 若例1 P215 18. 设随机变量序列{Xn }独立同分布期望方差均存在且例3 P214 12. 设随机变量Xn 服从柯西分布其密度函数为设随机变量序列{ Xn } 服从以下的退化分布按分布收敛辛钦大数定律的证明思路§ 特征函数(2) 复数的共轭:特征函数为 定理 连续场合求密度函数. 讨论 概率是频率的稳定值的确切含义 给出几种大数
1 泰勒级数展开定理 泰勒级数展开定理其中则这个幂级数是 然后将函数 f (z) 在z0 展开成幂级数. 借助于一些已知函数的展开式 结合解析函数的性质 幂级数运算性质 (逐项求导 逐项积分等)和其它的数学技巧 (代换等) 求函数的泰勒展开式.解: 例 将函数 § 罗朗级数负幂项部分收敛半径R2 幂级数的收敛域是圆域且和函数在收敛域 内解析.(2) 在圆域内的
最常用的数字特征是:一维离散型随机变量 定义:设离散型随机变量X的概率分布为例: 一批产品中有一二三等及废品4种相应比例分别为6020137若各等级的产值分别为10元元4元及0元求这批产品的平均产值 P 该公式的重要性在于:当我们求 E[g(X)]时 不必求g(X)的分布而只需知道X的分布这对求 g(X) 的期望带来了极大方便 Y1418近似即:连续型随机变量的数学期望是一个
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