单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第十一章 动量矩定理第一节 动量矩的概念第二节 转动惯量第三节 动量矩定理第四节 刚体定轴转动微分方程第五节 质点系相对于质心的动量矩定理第六节 刚体平面运动微分方程 本章重点1.转动惯量的计算2.动量矩守衡3.刚体定轴转动微分方程4.刚体平面运动微分方程1第一节 动量矩的概念一质点的动量
第十一章 动量矩定理Theorem of Angular Momentum Law of Moment of Momentum问题的提出:图示定轴转动刚体质心C过转轴恒有可见:动量只能反映刚体随质心运动的强弱不能反映刚体绕质心转动运动强弱本章基本内容:1. 质点质点系对点和轴的的动量矩概念及计算2. 质点质点系对于固定点固定轴及质心的动量矩定理3. 刚体定轴转动刚体平面运
第十一章 动量矩定理理论力学东北大学理学院应用力学研究所李永强§11-1 质点和质点系的动量矩§11-2 动量矩定理§11-3 刚体绕定轴的转动微分方程§11-4 刚体对轴的转动惯量§11-5 质点系相对于质心的动量矩定理§11-6 刚体的平面运动微分方程第十一章 动量矩定理§11-1 质点和质点系的动量矩1.质点的动量矩对点O的动量矩对 z 轴的动量矩 单位:kg·m2s 2.质点系的动量矩 对
动量定理:质点对点O的动量矩与对轴z 的动量矩之间的关系:刚体动量矩: (O为定点)若 动力学11猴A与猴B向上的绝对速度是一样的均为 15 1.积分法(具有规则几何形状的均匀刚体可采用) [例1] 匀质细直杆长为l 质量为m 求:?对z轴的转动惯量 ?对z 轴的转动惯量 19 证明:设质量为m的刚体质心为C23很明显中间两项皆等于零因此最后得m3g
动量矩定理 直升飞机如果没有尾翼将发生什么现象? 结论与讨论2008-7-16102008-7-16称为质点的动量矩守恒1617质点系的动量矩守恒 ?当 时 常矢量 ?当 时 常量2008-7-16M解得Foy262008-7-162008-7-16转动惯量?????2008-7-16????转动惯量的计算:2008-7-16解:3.列写杆的平面运动微分方程质系对于某轴
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第十二章 动量矩定理问题的提出:图示定轴转动刚体质心C过转轴恒有可见:动量只能反映刚体随质心运动的强弱不能反映刚体绕质心转动运动强弱本章基本内容:1. 质点质点系对点和轴的的动量矩概念及计算2. 质点质点系对于固定点和固定轴的动量矩定理3. 刚体定轴转动微分方程及其应用4. 转动惯量概念及计算C§12 –1 质点和质点系的动量矩一质点的动量矩对点的动量矩OxzyAF
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级牛顿定律力对空间的积累------动能定理机械能守恒定律力对时间的积累------动量定理动量守恒定律转动定律外力距对空间的积累------动能定理机械能守恒定律外力距对时间的积累------角动量定理角动量守恒定律3-2 动量矩和动量矩守恒定律一质点的角动量(动量矩)方向: 右手法则大小: 单位:OO 质点m 以速度
动量定理描述了外力系主矢量引起质心运动的变化反映了质点系随质心平动的动力学规律 但是 它不能完全描述质点系的运动状态如一均质的圆轮绕不动的质心转动时 无论圆轮转动的快慢如何无论转动状态有什么变化它的动量恒为0 第三章 动力学普遍定理:动量矩定理CM动量矩定理描述外力系主矩引起质点系如何运动 §3-1 动 量 矩§3-2 动量矩定理§3-3 刚体的定轴转动微分方程
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