1.已知圆P的圆心在反比例函数图象上并与x轴相交于AB两点. 且始终与y轴相切于定点C(01).求经过ABC三点的二次函数图象的解析式若二次函数图象的顶点为D问当k为何值时四边形ADBP为菱形.2.如图在平面直角坐标系xOy中将抛物线C1:yx23先向右平移1个单位再向下平移7个单位得到抛物线C2C2的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)(1)求抛物线C2的解析式(2)若抛物线C2的对
圆与二次函数综合题1.已知圆P的圆心在反比例函数图象上并与x轴相交于AB两点. 且始终与y轴相切于定点C(01).求经过ABC三点的二次函数图象的解析式若二次函数图象的顶点为D问当k为何值时四边形ADBP为菱形.2.如图6在平面直角坐标系中四边形OABC是矩形OA=4AB=2直线与坐标轴交于DE设M是AB的中点P是线段DE上的动点.(1)求MD两点的坐标(2)当P在什么位置时PA=PB求出此
二次函数与圆的综合题1.已知:如图抛物线的图象与轴分别交于两点与轴交于点⊙M经过原点及点点是劣弧上一动点(点与不重合).(1)求抛物线的顶点的坐标(2)求⊙M的面积(3)连交于点延长至使试探究当点运动到何处时直线与⊙M相切并请说明理由.2.如图已知二次函数 (m>0)求证:它的图象与x轴必有两个不同的交点这条抛物线与x轴交于两点(<)与y轴交于点C且AB=4⊙M过ABC三点求扇形MAC的面积
专题5.圆锥曲线与函数导数的综合 切线是曲线的一个重要的几何性质导数的介入使求切线方程成为可能从而丰富了解析几何的研究内容而研究圆锥曲线有关参数的范围有关几何元素的最值则离不开函数和导数等工具即用导数求切线的斜率用函数或导数求最值或参数范围等因此在考查圆锥曲线的试题中经常出现圆锥曲线与函数和导数的综合题在 2004年的试卷中 函数导数与解析几何综合的解答题出现的有全国卷Ⅰ(理 )(函数值
二次函数的综合应用㈡一典例精析考点一:二次函数与圆3.(2011邵阳)如图所示在平面直角坐标系Oxy中已知点A(-EQ f(94)0)点C(03)点B是x轴上一点(位于点A的右侧)以AB为直径的圆恰好经过点C.(1)求∠ACB的度数(2)已知抛物线yax2bx3经过AB两点求抛物线的解析式(3)线段BC上是否存在点D使△BOD为等腰三角形.若存在则求出所有符合条件的点D的坐标若不存在请说明理由
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例1抛物线交轴于两点交轴于点已知抛物线的对称轴为 ⑴求二次函数的解析式⑵在抛物线对称轴上是否存在一点使点到两点距离之差最大若存在求出点坐标若不存在请说明理由 ⑶平行于轴的一条直线交抛物线于两点若以为直径的圆恰好与轴相切求此圆的半径.解:(1)将代入得 .将代入得 .∵是对称轴∴.将(2)代入(1)得 .二次函数得解析式是.(2)与对称轴的交点即为到的距离之差最大的点.∵点的坐标为点的坐标为∴
函数与导数(综合)测试题一选择题 1已知函数那么集合中所含元素的个数是 A. 0个 B. 1个 C. 0或1个 D. 0或1或无数个2若函数的定义域为[0m]值域为则m的取值范围是A. (04] B. C. D. 3已知函数经过点(04)其反函数的图象经过点(7
集合与函数的概念综合测试题一选择题1.已知非空集合且满足则实数a的取值范围是( D )2.若则实数a的取值范围为( D )3.已知全集则集合M与N的关系正确的是( A )4.设数集且MN都是集合的子集如果把b-a叫做集合的长度那么集合的长度的最小值为( C )5.已知函数是定义在区间上的奇函数则的最大值与最小值之和为( B)6.定义在上的函数满足:对任意的总有=则函数=的奇偶
数列综合问题之数列与函数思想方法:关键是应用函数的解析式和性质得到数列的通项或递推关系一利用具体函数的解析式得递推关系例1:已知函数中求函数的解析式(2)各项均不为零的数列满足:求通项(3)在条件(2)下令求数列的前项和分析:由题知:所以所以可求得:例3:函数(1)求的反函数(2)数列满足:且求数列的通项公式(3)在条件(2)下令求数列的前项和分析:(1)由题知:(2)(3)例4设函数 (1
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