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第六章 定积分§ 定积分的概念性质一填空题1设在上连续等分并取小区间左端点作乘积则.2根据定积分的几何意义 .3设在闭区间上连续则.二单项选择题1定积分 (C) .(A) 与无关 (B) 与区间无关(C) 与变量采用的符号无关 (D) 是变量的函数2下列不等式成立的是 (C) .(A) (B)
2010海天高辅学员内部第 4页 共 NUMS 4页中国考研第一责任品牌 第九章 重积分 答案一、1、解 (C) 积分区域,在极坐标系中原式 =.2、 解 (D). 因为被积函数 为的偶函数,而正好是的.3、 解 (A).====4、解(A).5、解(A).先用截面法,再对二重积分利用极坐标化为累次积分.6、解(A),连BO,把D分成,即三角形AOB,即三角形COB(因为关于y轴对称,被
重积分第一节 二重积分的概念与性质9.1.1 二重积分的概念为引出二重积分的概念我们先来讨论两个实际问题设有一平面薄片占有xOy>面上的闭区域D>它在点(x>y>)处的面密度为ρ(x>y>)这里ρ(x>y>)> 0>且在D>上连续现在要计算该薄片的质量M>>由于面密度ρ(x>y>)是变量薄片的质量不能直接用密度公式(M =>ρS>)来计算但ρ(x>y>)是连续的利用积分的思想把薄片分成
第三节类似二重积分解决问题的思想 采用上页 下页 返回 结束 在直角坐标系下为? 的体积 方法2 . 三次积分法 (先一后二 )D计算上页 下页 返回 结束 用先二后一 及积分区域的特点灵活选择. 平面上页 下页 返回 结束 称为点M 的球面坐标.因此所围立体.yOz面对称 并与xOy面相切 提示:提示:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 立体体积第九章 重积分 第四节上页 下页 返回 结束 质心与转动惯量 曲面的面积重积分的应用一立体体积 曲顶柱体:其体积为 占有空间有界域 ? 的立体的体积为上页 下页 返回 结束 顶为连续曲面底为xOy平面上区域 D方法一利用二重积分方法二利用三重积分Dxy:a0y xDxy联立
第九章 重积分§1二重积分的概念与性质必作习题P93 12必交习题判断题已知两个平面域则1( )2( )3( )选择题:1设为xoy平面上以点(11)(-11)和(-1-1)为顶点的三角形区域在第一象限的部分则( ) (A) 2 (B) 2 (C) 4 (D) 02设平面区
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.第九章 重积分与定积分类似二重积分的概念也是从实践中抽象出来的它是定积分的推广其中的数学思想与定积分一样也是一种和式的极限. 所不同的是:定积分的被积函数是一元函数积分范围是一个区间而重积分的被积函数是二元函数或三元函数积分范围是平面上的一
重积分内容概要名称主要内容二重积分定义性质①②③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ 计算法利用直角坐标计算把D写成X型区域把D写成Y型区域利用极坐标计算三重积分利用直角坐标计算投影法(针刺法先一后二法)截面法(切片法先二后一法)利用柱面坐标计算利用球面坐标计算应用求立体的体积求曲面的面积求质量重心转动惯量等 课后习题全解习题9-1★★2.利用二重积分定义证明:(1)(为区域的面积)(2)(其
第十章 重积分(一)1.填空题(1) 设定义于则 > (2) 设曲顶柱体的顶面是侧面是母线平行于轴准线为的边界线的柱面则此曲顶柱体的体积用重积分可表示为(3) 在极坐标系中面积元素为2.利用二重积分的性质比较下列积分大小(1) 与其中积分区域由轴轴以及直线所围成解:在区域内两边乘以得故由性质得:(2) 与其中积分区域是由圆周所围成解:令两被积函数相等得或直线与圆周交点为由图知:位于的半平面
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