假写出下列命题的否定:(1)3是9的约数或是18的约数(2)菱形的对角线相等且互相垂直(3)方程x2x-10的两实根符号相同或绝对值相等(4)a>0或b≤0.[解析] (1)3不是9的约数也不是18的约数(2)菱形的对角线不相等或不互相垂直(3)方程x2x-10的两实数根符号不相同且绝对值不相等(4)a≤0且b>0.三解答题7.分别指出由下列各组命题构成的新命题p∨qp∧q?p的真假(1)p:梯形
1.知识与技能理解什么是命题会判断一个命题的真假.2.过程与方法分清命题的条件和结论会判断命题的真假能将命题写成若p则q的形式.2.若MN是两个集合则下列命题中是真命题的是( )A.如果M?N那么M∩NMB.如果M∩NN那么M?NC.如果M?N那么M∪NMD.如果M∪NN那么N?M[答案] A[解析] 借助维恩图易判断A正确.
p是q成立的充分不必要条件5.充要条件的证明证明p是q的充要条件既要证明命题p?q为真又要证明命题q?p为真前者证明的是充分性后者证明的是必要性.注意:(1)在分析p与q的关系时要考查p?q和q?p两个方面后才能下结论比如仅有p?q成立时则既可能p是q的充分不必要条件也可能p是q的充要条件.(2)在分析p与q的关系时要分清p与q的前后顺序及判断对应的方向.[例1] (1)a2是直线ax2y0平行于
双曲线a2b2c2[分析] 点P到BC距离相等因此点P在线段BC的垂直平分线上又PB-PA4因此P在以BA为焦点的双曲线的右支上.由交轨法可求P的坐标进而求炮击的方向角.6.已知双曲线的一个焦点坐标为F1(0-13)双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24求双曲线标准方程.
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成才之路数学选修2-1122一、选择题1.若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则( )A.“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B.“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C.“x∈C”是“x∈A”的充要条件D.“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件,也不是“x∈A”的必要条件[答案] B[解析] ∵非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B?A,∴由x∈A?x∈A
成才之路数学选修一选择题1.若平面αβ的法向量分别为aeq blc(rc)(avs4alco1(f(12)-13))b(-126)则( )A.α∥β B.α与β相交但不垂直C.α⊥β D.α∥β或α与β重合[答案] D[解析] ∵b-2a∴b∥a∴α∥β或α与β重合.2.直线l1l2的方向向量分别为a(12-2)b(-232)则( )A.l1∥l2 B.l1与l2相交但不
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 推理与证明 (选修2-2)人教A版数学理解类比推理概念能利用类比推理的方法进行简单的推理体会并认识合情推理在数学发现中的作用.本节重点:类比推理.本节难点:类比推理的特点及应用.合情推理是指合乎情理的推理.数学研究中得到一个新结论之前合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论证明一个数学结论之前合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向.3.
2.函数的导数当xx0时f′(x0)是一个确定的数则当x变化时f′(x)是x的一个函数称f′(x)是f(x)的导函数(简称导数).f′(x)也记作y′即f′(x)y′ . [点评] 此例说明:曲线与直线相切并不只有一个公共点当曲线是二次曲线时我们知道直线与曲线相切有且只有一个公共点这种观点对一般曲线不一定正确.
1.4 生活中的优化问题举例能利用导数知识解决实际生活中的最优化问题.本节重点:利用导数知识解决实际中的最优化问题.本节难点:将实际问题转化为数学问题,建立函数模型.1.解决实际应用问题的基本步骤一般地,高考中的数学应用往往是以现实生活为原型设计的,其目的在于考查学生对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力,求解时一般按以下几步进行:(1)阅读理解,认真审题.就是读懂题中的文字叙述,理解叙述所反映
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