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一元二次方程实根的分布[题型一]:已知关于的方程有两个负根求实数的取值范围2.若有两个负根则的取值范围是 3.关于的二次有两个正根则实数的取值范围是4.关于的二次方程有两个小于1的实根求实数的取值范围.5.方程有大于2的根求实数的取值范围.转化为有一根大于2或两根都大于2 ()或6.已知关于的方程的两个实根介于和4之间求实数的取值范围.()[题型二]:1.关于的方程有异号的两个实
一元二次方程ax2bxc=0的根与系数的关系应用条件:(1)一般形式即(x1x2=-x1x2=?)(2)二次方程即(ax2bxc=a(x-x1)(x-x2))(3)有根即(??b2-4ac≥0?) :
求解一元二次方程的实数根实践目标掌握赋值选择语句的使用方法学会用顺序选择结构编写程序任务描述输入一元二次方程的三个系数输出求解结果操作提示分析问题计算一元二次方程ax2bxc=0的实数根根据方程系数的变化利用b2-4ac可判断实数根的情况:有两个相同的实数根有两个不同的实数根或无实数根设d=b2-4ac则方程的实数根情况表6-1设计算法根据分析结果将以下流程图补充完整:设计界面如图6-1所示在程序
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一元二次方程的实根分布问题问题1. 试讨论方程的根的情况根的个数:bc满足什么条件时方程有两个不等的实根相等实根无实根根的大小:bc满足什么条件时方程有两个正根两个负根一正根一负根一根为0根的范围:bc满足什么条件时方程两根都大于1都小于1一根小于1一根大于1说明 对于一元二次方程的根的研究主要分为四个方面(A)有没有实数根(B)有实数根时两根相等还是不等(C)根的正负(D)根的分布范
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次方程的实根分布问题问题 已知方程x2(m–3)xm=0求实数m的 取值范围条件1:若方程有两个正根如右图知分析 设f(x)=x2(m–3)xm条件2:若方程的两个根均小于1如右图知分析 设f(x)=x2(m–3)xm问题 已知方程x2(m–3)xm=0求实数m的 取值范围
string a b c double x1 x2 (请输入abc的值:) a = () b = () c = () double a1 = (a) double b1 = (b) double c1 = (c)
一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容这部分知识在初中代数中虽有所涉及但尚不够系统和完整且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用函数与方程思想:若=与轴有交点()=0若=()与=()有交点()=有解下面我们将主要结合二次函数图象的性质分两种情况系统地介绍一元二次方程实根分布的充要条件及其运用一.一元二次方程根的基本分布——零分布所谓一元二次方
一元二次方程根的分布一.知识要点二次方程的根从几何意义上来说就是抛物线与轴交点的横坐标所以研究方程的实根的情况可从的图象上进行研究.若在内研究方程的实根情况只需考察函数与轴交点个数及交点横坐标的符号根据判别式以及韦达定理由的系数可判断出的符号从而判断出实根的情况.若在区间内研究二次方程则需由二次函数图象与区间关系来确定.表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)分布情况两个负根即两根都小于0
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