第一章 解三角形 正弦定理和余弦定理.1 正弦定理1.了解正弦定理的推导过程.2.理解并掌握正弦定理能运用正弦定理解决两类解三角形的问题.3.通过正弦定理的学习体会数形结合和转化与化归的数学思想.1.正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的_____的比相等即____________________.2.解三角形(1)三角形的元素:三角形的三个内角ABC和它们的对边________.(2)解三角
余 弦 定 理1.掌握余弦定理及余弦定理的推导过程.2.了解余弦定理的几种变形公式.3.能熟练应用余弦定理解三角形及处理现实生活中的实际问题.余弦定理 平方平方夹角两倍c2a2-2ac·cosB1.已知a2b2-c2= ab则C=( )° ° ° °【解析】选A.因为cosC= 0°<C<180°所以C=30°.2.在△ABC中已知b=
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level第一章 解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.1.1 正弦定理 【知识提炼】1.正弦定理在一个三角形中各边和它所对角的_____的比相等.即: = = =2
正弦定理和余弦定理.1 正弦定理第一章 解三角形. 为了测定河岸A点到对岸C点的距离在岸边选定1公里长的基线AB并测得∠ABC=120o∠BAC=45o如何求AC两点的距离呢1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.(重点难点)探究点1 正弦定理CAB 在初中我们已学过如何解直角三角
正弦定理正弦定理 正弦定理在Rt△ABC中各角与其对边(角A的对边一般记为a其余类似)的关系:不难得到:CBAabc在非直角三角形ABC中有这样的关系吗AcbaCB所以AD=csinB=bsinC 即同理可得DAcbCB图1过点A作AD⊥BC于D此时有 若三角形是锐角三角形 如图1且仿(2)可得D若三角形是钝角三角形且角C是钝角如图2 此时也有交BC延长线于D过点A作AD⊥BCCAcbB图2正
Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level1.1.2余弦定理【知识提炼】余弦定理1.文字表述三角形中任何一边的平方等于___________________减去这两边与它们的_______________的两倍.其他两边的
余弦定理 甲乙两位同学均住在世博园的附近已知甲同学家距离世博园入口处300米乙同学家距离世博园入口处400米某天甲乙两位同学相约一同参观世博园请问你能求出甲乙两同学家相距多少米吗①已知三角形的任意两角及其一边 问题1 运用正弦定理能解怎样的三角形 ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角. 提示:问题2 如果已知三角形的两边及其夹角能解这个三角形吗 根据三角形全等的判定方法这个三角形
应用举例第1课时 解三角形的实际应用举例——距离问题一测量两点间的距离问题探究1:结合图①探究下面的问题(1)AB两点之间不可到达在点A的一侧需要测出哪些量可以求AB两点的距离提示:测量者在点A的同侧在所在的河岸边选定一点C测出AC的距离∠BAC的大小∠ACB的大小三个量.(2)根据已知的边和对应角运用哪个定理比较恰当提示:根据测量出的两个角一个边然后根据三角形的内角和定理很容易通过两个已知
余弦定理一实际应用问题 隧道工程设计经常需要测算山脚的长度工程技术人员先在地面上选一适当位置A量出A到山脚BC的距离再利用经纬仪(测角仪)测出A对山脚BC的张角最后通过计算求出山脚的长度BCBCA二转化为数学问题已知三角形的两边及它们的夹角求第三边例:在△ABC中已知AB=cAC=b∠BAC=A求:a(即BC).CABbca=三证明问题CABbca=CAB向量法:四余弦定理三角形中任何一边
等比数列第1课时 等比数列1.掌握等比数列的概念.2.掌握等比数列的通项公式并会应用.3.能够应用等比数列的概念判断一个数列为等比数列.1.等比数列的概念(1)定义:一个数列从______起每一项与它的前一项的比等于_________.(2)公比:这个常数叫做等比数列的公比.(3)公比的表示:________.第2项同一常数q(q≠0)2.等比中项如果在a与b中间插入一个数G使aGb成___
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